Tam giác BCD có HE là đường trung bình HE = BD/2 = AH

Tam giác AEH cân tại H ⇒ ∠AEH = ∠EAH = ∠BAC/2

∠AHE = 180° - ∠AEH - ∠EAH = 180° - ∠BAC

∠CBD = ∠CHE = 90° - ∠AHE = 90° - (180° - ∠BAC) = ∠ABC - 90°

∠ACB = ∠ABC = 2∠CBD = 2∠BAC - 180°

∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 5∠BAC - 360° = 180° ⇒ ∠BAC = 108°

Nhưng bạn ơi HE ở đâu vậy 

dòng 2 từ dưới lên là sao vậy?mk ko hiểu lắm

tính A hả

+ HE là đường trung bình của ΔBCD

=> HE = 1/2* BD

=> HE = HA => ΔAHE cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{AHE}=180^o-2\widehat{HAE}=180^o-\widehat{BAC}\)

+ HE // BD

\(\widehat{CBD}=\widehat{CHE}=90^o-\widehat{AHE}\)

\(=90^o-\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=\widehat{BAC}-90^o\)

+ \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=2\widehat{CBD}=2\widehat{BAC}-180^o\)

+ Xét ΔABC theo định lý tổng 3 góc của 1 Δ ta có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow2\left(2\widehat{BAC}-180^o\right)+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow5\widehat{BAC}=180^o+360^o=540^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=108^o\)

AH=/2 BD nhé

Giải

Xét \(\Delta ABH\) ta có:

\(\widehat{HAx}=\widehat{ABH}+90^0=2\widehat{B_2}+90^0\)

Ta lại có \(\widehat{HAx}=2\widehat{A_2}.\) Do đó:

\(2\widehat{A_2}=2\widehat{B_2}+90^0\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+45^0\left(1\right)\)

Mặt khác xét \(\Delta ABD\) ta có:

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+\widehat{D_1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{D_1}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔABH ta có: = + 90 0 = 2 + 90 0 Ta lại có  = 2 .

 Do đó: 2 = 2 + 90 0 ⇒ = + 45 0 1

Mặt khác xét ΔABD ta có: = + 2 Từ  1  và  2  suy ra  = 45 0

⇒ = 45 0 

:3