Question

cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH, phân giác BD, HE//BD biết AH-1/2 BD vậy góc A =...^o

Answer 1

+ HE là đường trung bình của ΔBCD

=> HE = 1/2* BD

=> HE = HA => ΔAHE cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{AHE}=180^o-2\widehat{HAE}=180^o-\widehat{BAC}\)

+ HE // BD

\(\widehat{CBD}=\widehat{CHE}=90^o-\widehat{AHE}\)

\(=90^o-\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=\widehat{BAC}-90^o\)

+ \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=2\widehat{CBD}=2\widehat{BAC}-180^o\)

+ Xét ΔABC theo định lý tổng 3 góc của 1 Δ ta có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow2\left(2\widehat{BAC}-180^o\right)+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow5\widehat{BAC}=180^o+360^o=540^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=108^o\)

Answer 2

AH=/2 BD nhé