Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có H, K lần lượt là trung diễm của A'B', AB. a) Chứng minh CB' || (AHC); b) Mặt phẳng (a) di qua M là trung diểm của CC' và song song với mặt phẩng (CB'K). Xác dinh thiết diện của hình lãng trụ cắt bởi mặt phẳng (a).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'.
a) Chứng minh rằng CB′ // (AHC′)
b) Tìm giao tuyến d của (AB'C') và (ABC)
a) Ta có tứ giác AA’CC’ là hình bình hành suy ra A’C cắt AC’ tại trung điểm I của mỗi đường.
Do đó IH // CB′ ( đường trung bình của tam giác CB’A’)
Mặt khác IH ⊂ (AHC′) nên CB′ // (AHC′)
b) Ta có:
suy ra, ⇒ A là điểm chung của (AB’C’) và (ABC)
Mà
Nên (AB′C′) ∩ (ABC) = Ax
Và Ax // BC // B′C′
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm củ A'B'
a) Chứng minh rằng CB'//A'I'
b) Tìm giao tuyến d của (AB'C') và (ABC)
Cho lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
.
Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
A
B
và
C
C
. Khi đó
C
B
song song với A. AM B.
B
C
M
C.
A...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A ' B ' và C C ' . Khi đó C B ' song song với
A. AM
B. B C ' M
C. A ' N
D. A C ' M
Đáp án D
Gọi E là trung điểm của AB, ta có C E / / C ' M
Mặt khác A M / / E B ' do đó C ' M A / / B ' E C
Suy ra C B ' / / A C ' M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'B' và CC' . Khi đó CB' song song với
A. AM
B. (BC'M)
C. A'N
D. (AC'M)
cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' . gọi M,N lần lượt là trung điểm A'B' và AB CM:CB'//(AMC')
Cho hình lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy là tam giác ABC vuông tại
A
AB a , BC 2a Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của
A
C
,
C
C
,
A
B
và H là hình chiếu của A lên BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và NH A.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A AB = a , BC = 2a Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của A C , C C ' , A ' B và H là hình chiếu của A lên BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và NH
A. a 3 4 .
B. a 6 .
C. a 3 2 .
D. a
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có H là trung điểm của A'B'
a,C/m: CB' // (AHC')
b,:Tìm giao điểm của AC' vs mp (BCH)
c, (\(\alpha\)) đi qua CC' và song song với 2 đt AH,CB'
d, Xác định thiết diện của lăng trụ cắt bởi (\(\alpha\))
(a)đi pua cc" và song song với 2 đt AH,CB'
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = a và đường thẳng A'B tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B'C'. Tính theo a thể tích củ khối lăng trụ ABC.A'B'C' và độ dài của MN
\(AA'\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B với đáy
Suy ra : \(\widehat{A'BA}=60^o\Rightarrow AA'=AB.\tan\widehat{A'BA}=a\sqrt{3}\)
Do đó \(V_{ABC.A'B'C'}=AA'.S_{\Delta ABC}=\frac{3a^2}{4}\)
Gọi K là trung điểm cạnh BC, suy ra Tam giác MNK vuông tại K, có :
\(MK=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2};NK=AA'=a\sqrt{3}\)
Do đó : \(MN=\sqrt{MK^2+NK^2}=\frac{a\sqrt{13}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đều có cạnh bằng a, AA' = a và đỉnh cách đều A, B, C. Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A'B. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN).