a: \(125^5:25^3=5^{15}:5^6=5^9\)

b: \(27^6:9^3=3^{18}:3^6=3^{12}\)

c: \(4^{20}:2^{15}=2^{40}:2^{15}=2^{45}\)

d: \(24^n:2^{2n}=24^n:4^n=6^n\)

e: \(64^4\cdot16^5:4^{20}=2^{24}\cdot2^{20}:2^{40}=2^4\)

a,  64 : 2 3 = 2 6 : 2 3 = 2 3

b,  243 : 3 4 = 3 5 : 3 4 = 3 1

c,  625 : 5 3 = 5 4 : 5 3 = 5 1

d,  7 5 : 343 = 7 5 : 7 3 = 7 2

e,  100000 : 10 3 = 10 5 : 10 3 = 10 2

f,  11 5 : 121 = 11 5 : 11 2 = 11 3

g,  243 : 3 3 : 3 = 3 5 : 3 3 : 3 = 3 1

h,  4 8 : 64 : 16 = 4 8 : 4 3 : 4 2 = 4 3

⚡

a: \(4^{10}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot2^{20}=2^{50}\)

b: \(9^{25}\cdot27^4\cdot81^2=3^{50}\cdot3^{12}\cdot3^8=3^{70}\)

c: \(25^{50}\cdot125^5=5^{100}\cdot5^{15}=5^{115}\)

d: \(64^3\cdot4^8\cdot16^4=4^9\cdot4^8\cdot4^8=4^{25}\)

e: \(2^{10}:8^3=2^{10}:2^9=2\)

\(12^7:6^7=\left(\dfrac{12}{6}\right)^7=2^7\)

f: \(5^8:25^2=5^8:5^4=5^4\)

\(4^9:64^2=4^9:4^6=4^3\)

\(2^{25}:32^4=2^{25}:2^{20}=2^5\)

\(125^3:25^4=5^9:5^8=5\)

g: 2^5*8^4

=2^5*(2^3)^4

=2^5*2^12

=2^17

a,  3 2

b,  3 2

c,  3 1

d,  5 2

e,  10 3

f,  12 0

a)  3 2   

b) 3 2

c) 3 1      

d)  5 2

e) 10 3

f)  12 0  

a)  2 3

b) 3

c) 5

d)  10 2

a ) 6 4 : 2 3 = 2 6 - 2 3 = 2 3 b ) 243 : 3 4 = 3 5 : 3 4 = 3 1 c ) 635 : 5 3 = 5 4 : 5 3 = 5 1 d ) 7 5 : 343 = 7 5 : 7 3 = 7 2

a ) 100000 : 10 3 = 10 5 : 10 3 = 10 2 b ) 11 5 : 121 = 11 5 : 11 2 = 11 3 c ) 243 : 3 3 : 3 = 3 5 : 3 3 : 3 = 3 1 d ) 4 8 : 64 : 16 = 4 8 : 4 3 : 4 = 4 4

a)  6 2010  :  6 10  =  6 2000

b) ( 3 8  .  3 16  ) : ( 3 7  .  3 14 ) =  3 24  :  3 21  =  3 3

c) ( 2 26  :  2 10  ) : ( 2 18 :  2 16  ) =  2 16  : 2 2  =  2 14

d)  25 3  : 125 = ( 25 . 25 . 25 ) : 5 3  =  5 6  :  5 3  =  5 3

a) \(9^3\cdot3^2\)

\(=\left(3^2\right)^3\cdot3^2\)

\(=3^6\cdot3^2\)

\(=3^8\)

b) \(x^7\cdot x:x^4\)

\(=x^8:x^4\)

\(=x^4\)

c) \(7\cdot3^9+3^{10}+51\cdot3^8\)

\(=3^8\cdot\left(7\cdot3+3^2+51\right)\)

\(=3^8\cdot81\)

\(=3^8\cdot3^4\)

\(=3^{12}\)

d) \(5^{15}\cdot125^3\cdot625\)

\(=5^{15}\cdot5^9\cdot5^4\)

\(=5^{28}\)