Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,CD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Chứng minh:H,K,O thẳng hàng
GIÚP MK VS MK ĐNG CẦN GẤP!
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,CD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Chứng minh:H,K,O thẳng hàng
Tham khảo cách chứng minh "Bổ đề hình thang":
http://vuontoanhoc.blogspot.com/2016/06/hinh-hoc-8-bo-e-hinh-thang.html
cho hình thang ABCD(AB//CD)gọi K và H lần lượt là trung điểm của AB và CD,O là giao điểm của 2 đường chéo .CMR:3 điểm H,O,K thẳng hàng
Giải giúp mình nha
Ta có hình vẽ:
Cách 1: Vì AB // CD
Và K và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Vì trung điểm nằm giữa các đường thẳng
=> K và H thẳng hàng
Điểm O cũng thẳng hàng với K , H vì O là điểm cắt của hai dường chéo AC ; BD (như hình vẽ)
Vậy từ các lập luận trên ta đã có thể biết rằng ba điểm H, O , K thẳng hàng.
Cách 2: Nhìn các nét đứt trong hình vẽ trên:
Ta nhận xét : Ba điểm H , O , K đều nằm trên nét đứt
\(\RightarrowĐPCM\)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD; AB<CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
a. Cm: △OAB∼△OCD
b. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AD, BC lần lượt tai H và K. Cm: O là trung điểm của HK
c. Cm: HK/AB + HK/CD= 2
Giúp mình với huhu sắp thi òi
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD
b: Xét hình thang ABCD có HK//AB//CD
nên AH/AD=BK/BC(1)
Xét ΔADC có OH//DC
nên OH/DC=AH/AD(2)
Xét ΔBDC có OK//DC
nên OK/DC=BK/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OH=OK
hay O là trung điểm của HK
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh OH/OK = AB/CD
a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:
OA/OC=OB/ODOAOC=OBOD
⇒OA.OD=OC.OB⇒OA.OD=OC.OB
b;Xét ΔAOHΔAOH và ΔCOKΔCOKcó:
AHOˆ=CKO=90oˆAHO^=CKO=90o^
AOHˆ=COKˆAOH^=COK^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)
⇒OAOC=OHOK(1)⇒OAOC=OHOK(1)
Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có
ABCD=OAOC(2)ABCD=OAOC(2)
Từ 1 và 2 ta có:
OHOK=ABCD
Cho hình thang cân ABCD. Gọi P là giao điểm của hai cạnh bên; M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh:P; M; N; O thẳng hàng
GIÚP MÌNH NHÉ! PLS
Cho hình thang ABCD (AB // CD), đáy AB = 2CD. Hai tia AD và BC cắt nhau tại I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD và K là giao điểm của hai đường chéo AC, BD. Chứng minh:
a) Tứ giác ADCM, BCDM, CIDM là hình thang.
b) Bốn điểm M, N, I, K thẳng hàng
Cần gấp ạ!
cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD.Gọi O là giao điểm của AD và BC,E là giao điểm của AC và BD.
C) chứng minh O,E và trung điểm của DC thẳng hàng
em cần gấp!
Xét ΔODC có AB//DC
nên OA/AD=OB/BC
mà AD=BC
nên OA=OB
OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB và AD=BC
nên OD=OC
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc EDC=góc ECD
=>ED=EC
OD=OC
ED=EC
=>OE là trung trực của CD
=>O,E,trung điểm của CD thẳng hàng
cho hình thang cân abcd (d=c)gọi s là giao điểm của hai đường thẳng ad và bc ,giao điểm của hai đường chéo là o .gọi m ,n lần lượt là trung điểm hai đáy ab,cd cm s,m,n,o thẳng hàng
Bài 134. Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ là AB. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi.
b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình thang cân . Chứng minh E, O, G thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của AD
G là trung điểm của CD
Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: \(HE=\dfrac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên HE=EF
Xét tứ giác EFGH có
EF//HG
EF=HG
Do đó: EFGH là hình bình hành
mà HE=EF
nên EFGH là hình thoi