x+3/10=-1/3

=>x=-1/3-3/10=-10/30-9/30=-19/30

Lập bảng xét dấu nhé : 

Th 1 : \(x< \frac{1}{3}\) pt trở thành : \(2015-x+1-3x=0\)

                                             \(\Leftrightarrow2016-4x=0\)

                                            \(\Leftrightarrow4x=2016\)

                                              \(\Leftrightarrow x=504\) (loại)

Th2 : \(\frac{1}{3}\le x< 2015\) pt trở thành : \(2015-x+3x-1=0\)

                                                           <=> 2014 - 2x = 0 

                                                           <=> 2x = 2014

                                                            <=> x = 1007 (t/m)

Th3 : \(x\ge2015\) thì pt trở thành : \(x-2015+3x-1=0\)

                                                        <=> 4x - 2016 = 0 

                                                         <=> 4x = 2016 

                                                          <=> x = 504 

Vậy ................................... 

Đáp án C nhé !

Đáp án C là đúng rồi bạn ơi 

Chúc bạn học tốt

x=5 

y=3

X=1

Y=-6

x=2

y=3

Ta có: \(\dfrac{x-3}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-4}=1\dfrac{5}{21}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{21\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{21\left(x-2\right)\left(x-4\right)}-\dfrac{21\left(x-2\right)^2}{21\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{26\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{21\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow26\left(x^2-6x+8\right)=21\left(x^2-7x+12\right)-21\left(x^2-4x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow26x^2-156x+208=21x^2-147x+252-21x^2+84x-84\)

\(\Leftrightarrow26x^2-156x+208+63x-168=0\)

\(\Leftrightarrow26x^2-93x+40=0\)

\(\text{Δ}=\left(-93\right)^2-4\cdot26\cdot40\)

\(=8649-4160\)

\(=4489\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{93-67}{52}=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{93+67}{52}=\dfrac{40}{13}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+x}=\frac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+x}-\frac{3}{10}=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3\left(x^2+3x-10\right)}{10x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+3x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+5x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)hoặc\(x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)-x}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\Leftrightarrow\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)

<=>x(x+3)=10 <=> x²+3x=10 <=> x²+3x-10=0

<=>-(x²-3x+10)=0

<=>x²-3x+10=0

<=>x²-2.x.\(\frac{3}{2}\)+ \(\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)=0

<=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)=0

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\ge\frac{31}{4}>0\) (với mọi x)

=>PT vô nghiệm

chết,t nhầm

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+101\right|=52x\)

Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Do đó phương trình đã cho tương đương với: 

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+101\right)=52x\)

Tổng ở vế trái là tổng các số cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(2\)đơn vị. 

Tổng ở vế trái có số số hạng là: \(\left[\left(x+101\right)-\left(x+1\right)\right]\div2+1=51\)

Phương trình tương đương: 

\(51x+\frac{\left(101+1\right).51}{2}=52x\)

\(\Leftrightarrow x=2601\)