a) \(S=1^5+3^5+....+75^5+99^5\)

\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=2a\left(2a+1\right)\left(2a+2\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]\)

\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=4a\left(2a+1\right)\left(a+1\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]⋮4\)

\(S=\left(1^5-1\right)+\left(3^5-3\right)+....+\left(75^5-75\right)+\left(99^5-99\right)+\left(1+3+5+...+75+99\right)\)

\(\Leftrightarrow\begin{matrix}1^5-1⋮4\\3^5-3⋮4\\5^5-5⋮4\\...........\\75^5-5⋮4\\99^5-99⋮4\end{matrix}\)

\(S_1=1+3+5+7+...+75+99=\frac{\left(1+75\right)\left[\frac{75-1}{2}+1\right]}{2}+99=38.38+96+3\)

\(\Rightarrow S_1:4\) dư 3

\(\Leftrightarrow S\) chia 4 dư 3

- 35 : 8 = - 4 (dư 2)

Vì: -35:8=-4(dư 2) nên số dư là 2

cả âm và dương các bn nha và ko giải bằng cách đó nha cách khác cái đó thì dễ quá còn j 

Hướng dẫn giải:

a) 572 : 35 = 16 (dư 2)

b) 31730 : 15 = 2115 (dư 5)

Số dư trong phép chia các số 35; 231; 163 cho 3 lần lượt là: 2;0;1

x:8=35( dư 4)

x= (35x8)+4

x=.....

Các bài khác tương tự. 

Số dư trong bài x:8= 35( số dư nhỏ nhất bằng 7)

dễ mà mk làm 1 câu mẫu cho bn nhé còn các câu sau tương tự 

    x : 8 = 35 ( du 4 )

    x       =  35 * 8 + 4

    x        =      284

k mk nha 

các bạn giải hộ rõ ra cho mik với ...c.ơn nhiều