- Gọi sản lượng lúa trên hai cánh đồng những năm 1989 lần lượt là x, y ( tấn, 0 < x, y < 650 )

Ta có tổng sản lượng lúa trên hai cánh đồng năm 1989 là 650 tấn lúa .

=> x + y = 650 ( I )

- Sản lượng lúa tăng trên cánh đồng thứ nhất năm 1990 là : 50%x = 0,5x ( tấn )

=> Sản lượng lúa trên cánh đồng thứ nhất năm 1990 là : x + 0,5x = 1,5 x ( tấn )

- Sản lượng lúa tăng trên cánh đồng thứ hai năm 1990 là : 70%y= 0,7y ( tấn )

=> Sản lượng lúa trên cánh đồng thứ hai năm 1990 là : y + 0,7y = 1,7y ( tấn )

Theo đề bài tổng sản lượng lúa trên hai cánh đồng năm 1990 là 1080 tấn .

=> 1,5x + 1,7y = 1080 ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta được hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=650\\1,5x+1,7y=1080\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=125\\y=525\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy sản lượng lúa trên hai cánh đồng năm 1990 là :

\(\left\{{}\begin{matrix}125.1,5=187,5\\525.1,7=892,5\end{matrix}\right.\) ( Tấn )

Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ nhất là (x) (tấn) (x > 0)

Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ hai là y (tấn) (y > 0)

Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc nên ta có phương trình:

x + y = 500                                                                             (1)

Năm nay, lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20% nên ta có phương trình:

x + 30 100 x + y + 20 100 y = 630 ⇔ 130 100 x + 120 100 y = 630 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x + y = 500 130 100 x + 120 100 y = 630 ⇔ 120 100 x + 120 100 y = 600 130 100 x + 120 100 y = 630 ⇔ 10 100 x = 30 x + y = 500 ⇔ x = 300 x + y = 500 ⇔ x = 300 y = 200

(thỏa mãn)

Vậy lượng lúa thu hoạch được năm nay của cánh đồng thứ nhất là 300.1,3 = 390 (tấn); lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ hai là 200.1,2 = 240 tấn.

Đáp án: B

Gọi sản lượng dứa thu được trên cánh đồng 1 và 2 trong năm 2020 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=270 và 1,15a+1,2b=318

=>a=120 và b=150

Gọi khối lượng lúa thu được năm ngoái của cánh đồng thứ nhất là x (tấn)

Cánh đồng thứ hai thu được là y (tấn)

Điều kiện: x > 0; y > 0

Năm ngoái cả hai cánh đồng thu được là 500 tấn, ta có phương trình:

x + y = 500

Số lượng lúa cánh đồng thứ nhất năm nay tăng 30% bằng  (tấn)

Lượng lúa cánh đồng thứ hai tăng 20% bằng  (tấn)

Năm nay cả 2 cánh đồng tăng được 630 – 500 = 130 tấn, ta có phương trình:

Ta có hệ phương trình:

Giá trị x = 300; y = 200 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy năm nay thuở ruộng thứ nhất thu được:  tấn

Thuở ruộng thứ hai năm nay thu được: 630 – 390 = 240 tấn

Gọi lượng lúa trên cánh đồng 1 thu đc năm ngoái là x (0<x<500; tấn)

Gọi lượng lúa trên cánh đồng 2 thu đc năm ngoái là y(0<y<500; tấn)

Lượng lúa thu đc trên cánh đồng 1 năm nay là : (30:100+1)x= 1,3x(tấn)( Coi lượng lúa thu hoạch được của năm ngoái là 100%=1, năm nay tăng thêm 30% so với năm ngoái tức là năm nay lượng lúa thu đc gấp 1,3 lần lượng lúa thu đc năm ngoái= tăng 30% so vs  năm ngoái=(30:100+1) )

Lượng lúa thu đc trên cánh đồng 2 năm nay là: (20:100+1)y=1.2y(tấn)( ở dưới cx giải thik tương tự)

Biết tổng 2 cánh đồng thu đc 630 tấn lúa trong năm nay => ta có pt sau: 1,3x+1,2y=630( tấn)<1>

Năm ngoái, biết tổng cả 2 cánh đồng năm ngoái thu đc 500 tấn lúa+> ta có pt: x+y=500( tấn)<2>

Từ <1>,<2> ta có hpt sau: ..........................................................................................................................

từ đó giải ra đc: x=300( tm); y=200(tm)=>+) Lượng lúa cánh đồng 1 thu đc năm ngoái là: 300 tấn lúa.

                                                                  +) Lượng lúa cánh đồng 2 thu đc năm ngoái là : 200 tấn lúa.

Lượng lúa cánh đồng 1 thu đc năm nay là : 1,3x=1,3.300=390( tấn)

Lượng lúa cánh đồng 2 thu đc năm nay là : 1,2y=1,2.200=240( tấn)

     Vậy: Lượng lúa cánh đồng 1 thu đc năm nay là: 390 tấn lúa.

             Lượng lúa cánh đồng 2 thu đc năm nay là: 240 tấn lúa.

Trả lời:

Đổi 900 tấn = 9000 tạ 

      60 tấn = 600 tạ

Gọi năng suất mỗi hec ta dự định ban đầu là \(x\)(tạ/ha , x>0)

       năng suất mỗi hec ta thực tế là \(x+10\)(tạ/ha )

Diện tích của cánh dồng ban đầu là \(\frac{9000}{x}\left(ha\right)\)

Diện tích của cánh đồng thực tế là \(\frac{9000+600}{x+10}=\frac{9600}{x+10}\left(ha\right)\)

Vì diện tích cánh đồng thực tế kém diện tích ban đầu là 20 héc ta để trồng mía, ta có phương trình:

\(\frac{9000}{x}-\frac{9600}{x+10}=20\)

\(\Leftrightarrow\frac{9000.\left(x+10\right)}{x.\left(x+10\right)}-\frac{9600x}{x.\left(x+10\right)}=\frac{20x.\left(x+10\right)}{x.\left(x+10\right)}\)

\(\Leftrightarrow9000x+90000-9600x=20x^2+200x\)

\(\Leftrightarrow20x^2+800x-90000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+40x-4500=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-50x+90x-4500=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-50\right)+90.\left(x-50\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-50\right).\left(x+90\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-50=0\\x+90=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\x=-90\left(L\right)\end{cases}}}\)

Vậy diện tích cánh đồng ban đầu là:\(\frac{9000}{50}=180ha\)

Học tốt