Ai tick mik tròn 300 đi

đề thiếu, phải ghi đủ thì mấy bạn mới làm được chứ

phantuananh giải ra đi

hệ thức lượng \(AB^2=AH\cdot AC\)

TÌM ĐƯỢC AC=15cm 

suy ra HC=AC-AH=15-3=12cm

a: Xét ΔDAB vuông tại A có 

\(DB^2=AB^2+AD^2\)

hay DB=25(cm)

Xét ΔDAB vuông tại A có AO là đường cao ứng với cạnh huyền DB

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=DO\cdot DB\\AB^2=BO\cdot BD\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DO=16\left(cm\right)\\OB=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=25\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=OD\cdot BD\\AB^2=OB\cdot BD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=\dfrac{AD^2}{BD}=16\left(cm\right)\\OB=\dfrac{AB^2}{BD}=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AO^2=DO\cdot OB=144\\AD^2=AO\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AO=12\left(cm\right)\\AC=\dfrac{AD^2}{AO}=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(c,DC=\sqrt{AD^2+AC^2}=\dfrac{20\sqrt{34}}{3}\left(cm\right)\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=10\left(\dfrac{20\sqrt{34}}{3}+15\right)=\dfrac{450+200\sqrt{34}}{3}\left(cm^2\right)\)

Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại H. Trong tam giác vuông ABD, ta có:

Kẻ đường cao CK của tam giác ABC, dễ thấy KB = AB – DC = 6 - 8/3 = 10/3.

Tam giác vuông ABD có D B 2 = A B 2 + A D 2 = 6 2 + 4 2  = 52, từ đó DB = 52 = 2 13 (cm)

Diện tích tam giác ABD = 1/2 AO x BD

Diện tích tam giác BDC = 1/2 CO x BD

Cộng diện tích 2 tam giác này lại thì chính là diện tích hình thang ABCD = 1/2 BD x (AO+CO) = 1/2 BD x AC = 1/2x3,6 x 6 = 10.8 dm²