1: ĐKXĐ: 3x^2-x+2>=0

=>x thuộc R

2: ĐKXĐ: x>=0 và căn x-1<>0 và 2-căn x<>0 và 2x+1>0 và x<>0

=>x>0 và x<>1 và x<>4

Bài 1 

Mình làm mẫu một số câu thôi nhé

\(9,\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\\ \sqrt{6}=\left(\sqrt{6}\right)^2=6\)

Vì \(5< 6\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}< \sqrt{6}\)

\(10,2\sqrt{5}=\left(2\sqrt{5}\right)^2=20\\ \sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\)

Vì \(20>7\)

\(\Rightarrow2\sqrt{5}>\sqrt{7}\)

\(11,5\sqrt{2}=\left(5\sqrt{2}\right)^2=50\\ 2\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)

Vì \(50>12\Rightarrow5\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)

\(12,2\sqrt{6}=\left(2\sqrt{6}\right)^2=24\\ 5=5^2=25\)

Vì \(25>24\Rightarrow5>2\sqrt{6}\)

\(13,\sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\\ 2=2^2=4\)

Vì \(7>4\Rightarrow\sqrt{7}>2\)

\(14,3=3^2=9\\ \sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)

Vì \(9>5\Rightarrow3>\sqrt{5}\)

\(15,3\sqrt{6}=\left(3\sqrt{6}\right)^2=54\)

Vì \(54>1\Rightarrow3\sqrt{6}>1\)

\(16,2\sqrt{2}=\left(2\sqrt{2}\right)^2=8\\ 3=3^2=9\)

Vì \(8< 9\Rightarrow2\sqrt{2}< 3\)

Phương pháp làm dạng bài này là bình phương hai vế rồi so sánh 

Bài 2

Gợi ý : Biểu thức dưới dấu căn \(\ge\) 0

Lưu ý : Nếu biểu thức dưới dấu căn ở dưới mẫu thì \(>0\)

\(21,ĐK:4x^2-12x+9>0\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)^2>0\\ \Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)

\(22,ĐK:x^2-8x+15\ge0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge5\end{matrix}\right.\)

\(23,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

\(24,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+x}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x\ge0\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x< 5\end{matrix}\right.\left(t/m\right)\)

Hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x\le0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge5\\x\ne5\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)

Chỉ đăng tối đa 10 - 15 câu hỏi thôi, câu trước GV nhắc bạn rồi mà giờ bạn vẫn còn đăng nữa thì nên bị xóa câu hỏi. 

để mọi căn thức trên có nghĩa thì

\(\sqrt{x^2+1}\ge0< =>x^2+1>0\left(đúng\right)\)

\(\sqrt{x^2+2}\ge0< =>x^2+2>0\left(đúng\right)\)

\(\sqrt{x^2+3}\ge0< =>x^2+3>0\left(đúng\right)\)

\(\sqrt{x^2+30}\ge0< =>x^2+30>0\left(đúng\right)\)

Vậy để căn thức trên có nghĩa với mọi x

\(\sqrt{x^2+40}\ge0< =>x^2+40>0\left(đúng\right)\)

`#Hưng`

\(a,3\sqrt{8\sqrt{5}}-2\sqrt{9\sqrt{20}}\\ =\sqrt{9.8\sqrt{5}}-\sqrt{4.9\sqrt{20}}\\ =\sqrt{72\sqrt{5}}-\sqrt{36\sqrt{20}}\\ =\sqrt{\sqrt{5184.5}}-\sqrt{\sqrt{1296.20}}\\ =\sqrt{\sqrt{25920}}-\sqrt{\sqrt{25920}}\\ =0\)

\(b,ĐKXĐ:x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1\ne0\\ \Rightarrow\sqrt{x}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\ne0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\ne0\\ \Rightarrow x-1\ne0\left(vì.\sqrt{x}+1>0\right)\\ \Rightarrow x\ne1\)

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(P=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{1}{x+2}\)

\(=\dfrac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{1}\)

\(=\dfrac{x-2x+4+x-2}{x-2}\)

\(=\dfrac{2}{x-2}\)

b) Để P nguyên thì \(2⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c: Để A nguyên thì x+1-2 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)

a, ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ne0\\x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b, \(P=\dfrac{2x^2}{x^2-1}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2+x^2-x-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2x}{x+1}\)

c, Thay x=2 vào P ta có:

\(P=\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2.2}{2+1}=\dfrac{4}{3}\)

Bài `1:`

`a)`

Để `P` có nghĩa thì:

`{(x^2-1\ne0),(x+1\ne0),(x-1\ne0):}`

`<=>x\ne+-1`

`b)`

`P=(2x^2)/(x^2-1)+x/(x+1)-x/(x-1)(x\ne+-1)`

`P=(2x^2)/((x-1)(x+1))+(x.(x-1))/((x+1)(x-1))-(x.(x+1))/((x-1)(x+1))`

`P=(2x^2+x^2-x-x^2-x)/((x-1)(x+1))`

`P=(2x^2-2x)/((x-1)(x+1))`

`P=(2x.(x-1))/((x-1)(x+1))=2x/(x+1)`

`c)`

Với `x=2`

`P=(2.2)/(2+1)=4/3`

Ủa câu này bạn cho bên trong căn lớn hơn 0 thôi, có phân số thì thêm đk mẫu khác 0 thôi ^^

a: ĐKXĐ: x>-3

b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>=3\\x< =1\end{matrix}\right.\)