Hai vật chạm đất cùng lúc

Chọn hệ trục tọa độ với O là vị trí ban đầu của vật, trục Oy thẳng đứng hướng xuống dưới, trục Ox nằm ngang trùng với hướng vecto vận tốc ban đầu của vật

$1.$ Độ cao ban đầu khi vật được ném là:

`h = 1/2 g t^2 = 1/2 . 10 . 5^2 = 125 (m)`

$2.$ Tốc độ ném ban đầu của vật là:

`v_0 = L/t = 30/5 = 6 (m//s)`

$3.$ Độ lớn vận tốc theo phương thẳng đứng ngay trước khi vật chạm đất là:

`v_y = gt = 10 . 5 = 50 (m//s)`

Tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất là:

`v = sqrt{v_0^2 + v_y^2} = sqrt{6^2 + 50^2} = 2sqrt{634} (m//s)`.

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

  a x   =   0   ;   v x   =   v o   =   20   (   m / s   )   ;   x   =   v o t   =   20 t

+ Trên trục Oy ta có :

a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 45 − 5 t 2 ⇒ y = 45 − x 2 80

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

y = 0 ⇒ 45 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 3 s

Tầm xa của vật  L = x max = 20.3 = 60 m

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất  v = v x 2 + v y 2

 Với  v x = 20 m / s ; v y = − 10.3 = − 30 m / s

⇒ v = 20 2 + 30 2 = 36 , 1 m / s

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc  60 0

Ta có  tan 60 0 = v v v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s

Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 45 − 5 3 2 = 30 m

a) Thế năng trọng trường tại vị trí ném: \(W_{t1}=mgh_1=2.10.10=200(J)\)

Động năng: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.20^2==400(J)\)

Ở độ cao cực đại thì thế năng bằng cơ năng \(\Rightarrow W_{t2}=W=W_{đ1}+W_{t1}=400+200=600(J)\)

Lúc chạm đất, h = 0 \(\Rightarrow W_t=0\)

Sau khi ném 1s, độ cao của vật đạt được: \(h=10+20.1-\dfrac{1}{2}.10.1^2=25m\)

Thế năng lúc này: \(W_{t3}=m.g.h=2.10.25=500(J)\)

b) Độ cao cực đại của vật: \(h_{max}=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{600}{2.10}=30(m)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi thế năng cực đại là: \(A_1=-2.10.(30-10)=400(J)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi chạm đất: \(A_2=2.10.10=200(J)\)

Chọn D

Vì tại vị trí D vật chạm đất thế năng hấp dẫn của vật bằng 0.

Đáp án A

Vận tốc ngay trước khi chạm đất  v = 2 g h ⇒ không phụ thuộc vào khối lượng của vật

Đổi 54km/h = 15m/h , 800g = 0,8kg

a, Cơ năng W = 1/2mv² + mgz = 250J

Độ cao cực đại h_max = v₀²/2g =11.25m

b, vận tốc khi chạm đất v= \(\sqrt{ }\)2hg = 15 

=> động lượng p = mv = 0,8 . 15 = 12

công trọng lực A = 0 (vật chuyển động cùng hướng với trọng lực nên cos=0)

c, cơ năng ban đầu W₁ = 250 

cơ năng khi W_đ=4W_t

W₂ = W_t + W_đ = 5W_t = 5mgz 

theo định luật bảo toàn cơ năng

W₁ = W₂  =>  5mgz = 250  =>  z = 6,25