cho tam giác ABC vuông tại A . D là điểm trên cạnh AB
a) cho biết AD = 1.5 cm , DB=4.5cm,BC=7.5 cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
b) vẽ BE vuông góc CD tại E
vẽ DF vuông góc BC tại F
CMR : CA, BE, DF đồng quy
(HELP ME) ngày mai mình nộp rùi
chomộ t tam giác abc cân tại A, AB =AC = 5cm ; BC = 6cm , Vẽ AD vuông góc với BC (D thuộc BC)
a) Chứng Minh DB = DC
b) Tính độ dài đoạn AD
c) vẽ DE vuông góc với AB (E thuộc AB) Vẽ DF vuông góc AC ( F thuộc AC) , Chứng minh tam giác cân tại D
d) CA//DE;
e) Ba điểm A,B,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Vẽ tia Ax phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) CMR DB=DE
b) CMR: AD là đường trung trưc của cạnh BE
c) Trên tia AD kéo dài lấy điểm F sao cho AD=DF. KEr AH vuông góc BC và FK vuông góc BC. Chứng minh FH//AK
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b:Ta có: AB=AE
DB=DE
Do đó: AD là đường trung trực của BE
cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ), vẽ BH vuông góc AC tại H. gọi D là điểm tùy ý trên cạnh BC. vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F. CMR: DE+DF=BH
Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F
a) CM : AD là phân giác góc HAM
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) Cho biết BC =10cm, AB =6cm, AD = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD.
b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = EBD và tam giác BAE cân.
c) Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.
d) Gọi H là giao điểm và BD và CF. K là điểm trên tia đối của ta DF sao cho DK = DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng.
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
b) Xét Tg ABD và Tg EBD có Góc A=Góc BED=90 độ
BD chung
Góc ABD=DBE( BD là pg góc B)
=> tg ABD=tg EBD (ch-gn)
=> AB=BE( 2 cạnh tương ứng) => Tg ABE cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D; E là 1 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = BA.
a) CM: DE vuông góc với BC
b) Gọi F là giao điểm của DE và AB. CMR DE = DF
c) CM: AD<DC
d) CM BD là đường trung trực của AE và AE // FC
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. CM: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm BC
b.cho biết AC = 13 cm; AH = 12 cm. Tính BC
c. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . CMR: tam giác AEB cân .
d. Trên cạnh AB; AC lần lượt lấy các điểm D ; F sao cho BD = AF . CM : EF< DF/2
Tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC= 60 độ và AB= 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D
a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD
b) CM: tam giác ABE đều, tính BC
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ
nên ΔBAE đều
=>BE=AB=6cm
=>BC=12cm
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh Ac tại D.
a)Cho biết góc ACB= 40 độ. Tính số đo góc ABD
b)Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
CM: Tam giác BAD = tam giác BEC và BC vuông góc với DE
c) Gọi F là giao điểm của Ba và ED
CMR: tam giác ABC=tam giác EBF
d)Vẽ CK vuông với BD tại K. CM 3 điểm K; F;C thẳng hàng
a) ta có: A + ABC + C =180° (đ/l)
=> 90° + ABC + 40° =180°
=> ABC = 180° -( 40°+ 90°)
=> ABC = 50°
Vì BD là tia phân giác góc ABC => ABD = CBD = 50° : 2 = 25°
Vậy ABD = 25°
b) xét tam giác BAD và tam giác BED có:
AB = BE ( GT )
BD chung
ABD = CBD ( GT )
=> tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
Ta có A = BED = 90° ( 2 góc t.ư)
=> DE vuông góc BC ( vì có 1 góc= 90° )
c) xét tam giác ABC và tam giác EBF có:
AB = BE ( GT )
B chung
A = E = 90°
=> tam giác ABC = tam giác EBF ( g.c.g )
d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c )
=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:
BC = BF ( GT )
BK chung
FBK = KBC ( GT )
=> tam giác BKC = tam giác BKF (c.g.c)
=> BKC = BKF ( 2 góc t.ư)
=> BKC + BKF = 180° ( 2 góc kề bù )
=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = KFC
Vậy 3 điểm K,F,C thẳng hàng
Bn vẽ hình hộ mk nhé!
a) Áp dụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:
góc BAC + ACB + ABC = 180 độ
=>90 + 40 + ABC = 180
=> ABC = 50 độ
mà góc ABD = CBD = ABC : 2 = 50 : 2 = 25 độ ( BD là tia pg của ABC )
Mai Shiro ơi, đề câu b sai rồi, bn sửa lại đề đi mk làm cho