Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ..... + 101

= (101-1):2+1]x(101+1):2

=51x51

=2601

số số hạng là :

(101 - 1) : 2 + 1 = 51

tổng là : 

(101 + 1).51 : 2 = 2601

Số số hạng là :

   \(\frac{101-1}{2}+1=51\) ( số )

Tổng dãy số trên là :

   \(\frac{1+101}{2}x51=2601\)

             Đ/S : \(2601\)

\(\dfrac{7.9-14}{3-17}\) \(=\dfrac{63-14}{-14}\) \(=\dfrac{49}{-14}\) \(=-\dfrac{7}{2}\)

=63-14/-14=49/-14=-7/2

Ta có thể thấy:

\(\frac{11}{29};\frac{9}{17};\frac{10}{19}< \frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{29}+\frac{9}{17}+\frac{10}{19}< 3\times\frac{2}{3}=2\)

Chúc bn hok tốt

k mình nha

Giúp mk với  k cho 3

a)\(x^2-3x-5⋮x-3\)

\(x\left(x-3\right)-5⋮x-3\)

\(\Rightarrow5⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{.........\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{........\right\}\)

b)\(2x-2+3x+2⋮x=1\)

\(2\left(x+1\right)-4+3\left(x+1\right)-1⋮x+1\)

\(5\left(x+1\right)-5⋮x=1\)

\(\Rightarrow5⋮x+1\)

c)\(\left|5-2x\right|=17\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=17\\5-2x=-17\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-12\\2x=22\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=11\end{cases}}\)

Mà \(x\le6\Rightarrow x=-6\)

i don't care :))

9/4.7/17+2

=63/68+2

=63/68+136/68=199/68

1/4.3/1-21/4.13/17

=1/4.3/17-21/4.14/17

=3/68-273/68=-270/68=-135/68

Bài 15:

a) Ta có: \(A=\cos^252^0\cdot\sin45^0+\sin^252^0\cdot\cos45^0\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\sin^252^0+\cos^252^0\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

b) Ta có: \(B=\tan60^0\cdot\cos^247^0+\sin^247^0\cdot\cot30^0\)

\(=\sqrt{3}\cdot\left(\sin^247^0+\cos^247^0\right)\)

\(=\sqrt{3}\)

Bài 17:

c) Ta có: \(C=\tan1^0\cdot\tan2^0\cdot\tan3^0\cdot\tan4^0\cdot...\cdot\tan89^0\)

\(=\left(\tan1^0\cdot\tan89^0\right)\cdot\left(\tan2^0\cdot\tan88^0\right)\cdot...\cdot\tan45^0\)

\(=1\cdot1\cdot...\cdot1=1\)

3/10 x 5/7 - 3/5 x 75/14

=3/14 - 45/14

= -3