Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. M là trung điểm AD, N là trung điểm BB’. Tính cosin góc giữa AC’ và MN.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP
Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
B
C
D
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB. Cosin của góc hợp bởi MN và AC bằng A.
2
3
B.
3
3
C.
5
3
D.
2
4
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng
A. 2 3
B. 3 3
C. 5 3
D. 2 4
Gọi cạnh của hình lập phương là a.
Suy ra
Cách 2. Gọi độ dài cạnh hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' là
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho 
Khi đó, tọa độ các đỉnh:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:
A. 0.
B. 2 2 .
C. 1 2 .
D. 10 10 .
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:
B. 2 2 .
C. 1 2 .
D. 10 10 .
Đáp án D
Giả sử hình lập phương có cạnh là 1.
A ' C // A C ⇒ A C , C ' M ^ = A ' C ' , C ' M ^
Xét Δ A ' C ' M ' có:
A ' C ' = 2 , C ' M = 1 2 + 1 2 2 = 5 2 , A ' M = A ' D 2 + M D 2 = 2 + 1 4 = 3 2
Định lí Cô sin: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A ⇒ cos A = b 2 + c 2 − a 2 2 b c ta được: cos A C , C ' M ^ = 1 10 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của DD’ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng B’C và C’M. A.
1
3
B.
1
10
C.
1
3
D.
2
2
9
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của DD’ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng B’C và C’M.
A. 1 3
B. 1 10
C. 1 3
D. 2 2 9
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. M là trung điểm CC’. Tính góc giữa hai đường thẳng AD’ và BM. A.
18
0
26
B.
45
0
C.
26
0
33
D.
18
0
43
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. M là trung điểm CC’. Tính góc giữa hai đường thẳng AD’ và BM.
A. 18 0 26 '
B. 45 0
C. 26 0 33 '
D. 18 0 43 '
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng A.
3
51
102
B.
51
102
C.
2
51
51...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng
A. 3 51 102
B. 51 102
C. 2 51 51
D. 51 51
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C’D’. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP
A. 45 °
B. 30 °
C. 60 °
D. 90 °
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng A.
5
a
B.
5
a
5
.
C. 3a D.
a
3
.
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng
A. 5 a
B. 5 a 5 .
C. 3a
D. a 3 .
Đáp án D.
Gọi P là trung điểm của C’D’ suy ra d = d O ; M N P
Dựng:
O A ⊥ N P ; OF ⊥ ME ⇒ d=OF= M O . N E M O 2 + N E 2
trong đó
M O = a ; N E = a 2 4 ⇒ d = a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)