cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Gọi O là tâm ABCD; M,N lần lượt là trung điểm AB,AD.
1. BD vuông góc (ACC'A') và A'C vuông góc(BDC'), A'C vuông góc AB', (BDC') vuông góc(ACC'A') và (MNC) vương góc (ACC'A')
2. Tính d(C,(BDC')),d(C,(MNC'))
3. Tính tan(AC,(MNC')) và tan((BDC'),(ABCD))
4. Tính cosin((MNC'),(BDC'))
5. Tính d(AB',BC')
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, B'C'. Góc giữa hai đường thẳng DM và A'N bằng A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình chữ nhật,AD=2a,AB=a; O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a/2. Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh SM vuông góc mặt phẳng (SAD)
b) Gọi \(\phi\) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD), tính sin\(\phi\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc AC. Gọi M là trung điểm AB và SM= \(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\) Tính số đo góc giữa 2 đường thẳng AC và MS
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2 lần độ dài cạnh hình vuông.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD.Tính số đo của góc (MN,SC)
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. M,N,P lầm lượt là trung điểm AB, BC, C'D'
Tính: a, \((\widehat{MN,C'D')}\)
b, \((\widehat{BD,A'D')}\)
c, \((\widehat{MN,AP)}\)
d, \((\widehat{A'P,DN)}\)
cho S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SAvuông góc đáy , SA= \(a\sqrt{3}\)
tính d(AD,SB)
2. cho S.ABCD có đáy là hcn , AB=a, AD=\(a\sqrt{2}\) SA vuông đáy , SA=a , M là trung điểm SB.
a) AM vuông góc (SBC)
b) xác định góc : (SBC) và (ABCD), AC và (SBC)
c) d(M,(SAC))
1. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh A'B' và BC.
a) CMR \(MN\perp AC'\)
b) CMR: \(AC'\perp\left(A'BD\right)\)
2. Tìm a,b,c ∈ R để \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\sqrt{1+ax^2}-bx-1}{x^3-3x+2}=c\)