Tìm \(n\in N\) để phân số \(\frac{20n+13}{4n+3}\)\(\frac{20n+13}{4n+3}\) có gía trị nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Tìm n thuộc Z để phân số 20n+13 phần 4n+3 có giá trị nhỏ nhất
cho A=20n + 13/4n+3 (nn thuộc N).tìm n để A có giá trị nhỏ nhất
\(A=\frac{20n+13}{4n+3}=\frac{5\left(4n+3\right)-2}{4n+3}=5-\frac{2}{4n+3}\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{2}{4n+3}\) lớn nhất => 4n +3 nhỏ nhất mà n là số tự nhiên nên 4n + 3 nhỏ nhất khi n nhỏ nhất => n = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
A = 20n+13 / 4n+3 = 5( 4n + 3 ) - 2/ 4n+3 = 5 - 2/ 4n +3
Để A nhỏ nhất thì 2/ 4n +3 lớn nhất
Suy ra 4n+3 nhỏ nhất <=> 4n + 3 là số tự nhiên nhỏ nhất
+) 4n + 3 = 0 => n = -3/ 4 ( loại vì n E N )
+) 4n + 3 = 1 => n = -1/ 2 ( loại vì n E N )
+) 4n + 3 = 2 => n = -1/ 4 ( loại vì n E N )
+) 4n + 3 = 3 => n = 0 ( thỏa mãn )
Vậy n = 0 thì A đạt giá trị lớn nhất .
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số nguyên n, để \(\frac{20n+13}{4n+3}\) có GTNN
Ta có:
\(\frac{20n+13}{4n+3}=\frac{20n+15}{4n+3}-\frac{2}{4n+3}=5-\frac{2}{4n+3}\)
Để \(5-\frac{2}{4n+3}\)có giá trị nhỏ nhất
=>\(\frac{2}{4n+3}\)có giá trị lớn nhất
=>4n+3 là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
=>4n+3=3
=>n=0
\(\frac{2}{4n+3}=\frac{2}{0+3}=\frac{2}{3}\)
=>\(5-\frac{2}{3}=\frac{15}{3}-\frac{2}{3}=\frac{13}{3}=\frac{20n+13}{4n+3}\)
=>Với n=0 thì \(\frac{20n+13}{4n+3}\)đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{13}{3}\)
KL:\(\frac{20n+13}{4n+3}\)đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{13}{3}\)với n=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn cho mình hỏi bài này giải thế này đúng chưa nha.Đề bài: Tìm số tự nhiên n để phân số Bfrac{10n-3}{4n-10}đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.Giải: Bfrac{10n-3}{4n-10}.2Bfrac{20n-6}{4n-10}frac{20n-50+44}{4n-10}frac{20n-5}{4n-10}+frac{44}{4n-10}5+frac{44}{4n-10}Để B lớn nhất thì 2B phải lớn nhất frac{44}{4n-10}phải lớn nhất. 4n-10phải nhỏ nhất. 4n-101 4n10+14n11n11:4 nnotin Nleft(KTMright) 4n-102 4n10+24n12n12:43 n3 Vậy, khi n3 thì Bđạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là f...
Đọc tiếp
Các bạn cho mình hỏi bài này giải thế này đúng chưa nha.
Đề bài: Tìm số tự nhiên n để phân số \(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Giải:
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}.2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac{20n-5}{4n-10}+\frac{44}{4n-10}\)\(=5+\frac{44}{4n-10}\)
Để \(B\) lớn nhất thì \(2B\) phải lớn nhất
=> \(\frac{44}{4n-10}\)phải lớn nhất.
=> \(4n-10\)phải nhỏ nhất.
=> 4n-10=1=> 4n=10+1=>4n=11=>n=11:4=> \(n\notin N\left(KTM\right)\)
=> 4n-10=2=> 4n=10+2=>4n=12=>n=12:4=3=> n=3
Vậy, khi n=3 thì \(B\)đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là \(\frac{27}{2}\)
Các bạn kiểm tra giùm mình nha.
đúng rồi bạn ơi !!!
mẹ mình là giáo viên dạy toán. Mình hỏi mẹ, mẹ nói là đúng rồi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số nguyên n để phân số \(\dfrac{20n+13}{4n+3}\) có giá trị nhỏ nhất
Làm bài chi tiết nhé
dạng toán này mik kém lắm nên các bn đừng là tắt, mik ko hỉu đc:<
Giải thích lun càng tốt nha:)) Mn giúp mik vs ạ!!!
Tham khảo link : https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-6-tim-n-thuoc-z-de-phan-so-a-dfrac20n-134n-3a-a-co-gia-tri-nho-nhat-b-a-co-gia-tri-nguyen.160524630905
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số nguyên n để 20n+13/4n+3 đat gia tri lon nhat
\(\frac{20n+13}{4n+3}=\frac{5\left(4n+3\right)-2}{4n+3}=1+\frac{-2}{4n+2}\)
Để \(\frac{20n+13}{4n+3}\) lớn nhất thì \(\frac{-2}{4n+2}\)
=>\(\frac{-2}{4n+2}\) \(\le\) \(-2\)
Để \(\frac{-2}{4n+2}\) lớn nhất thì dấu bằng sẽ xảy ra
=> \(\frac{-2}{4n+2}=-2\)
=> \(4n+2=\frac{\left(-2\right)1}{-2}=1\)
=> \(4n=1-2\)
=> \(4n=-1\)
=>\(n=-1:4\)
\(n=\frac{-1}{4}\)
Vậy \(n=\frac{-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số Z n sao cho
a/ A= 20n + 13 / 4n + 3 có giá trị lớn nhất - nhỏ nhất
b/ B= 6n + 19 / 2n + 3 có giá trị lớn nhất - nhỏ nhất
c/ C= 12 -3n / n - 2 có giá trị lớn nhất - nhỏ nhất
d/ D= 5n + 7 / 2n + 3 có giá trị lớn nhất - nhỏ nhất
Câu 4a) Tìm các số nguyên dương x,y sao cho x(5-2y)= 18
b) Tìm số nguyên n để A = 20n+13/4n+3 có giá trị nguyên
b: Để A là số nguyên thì \(20n+13⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay n=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6 tìm n thuộc Z để phân số A= \(\dfrac{20n+13}{4n+3}\)
a) A có giá trị nhỏ nhất
b) A có giá trị nguyên
Với n \(\in\) Z , ta có : A= \(\dfrac{20n+13}{4n+3}\)
Gọi Ước chung lớn nhất của 20n+13 và 4n+3 là d ( d \(\in\) Z*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+13⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+13⋮d\\5\left(4n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+13⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (20n + 15) - (20n + 13)\(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 20n + 15 - 20n - 13\(⋮\) d
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà 20n+13 và 4n+3 ko có số nào chia hết cho 2
=> d = \(\pm1\)
Đúng 0
Bình luận (0)