Ta có:

\(1+19^{19}+\left(93^2\right)^{99}.93+\left(1992^2\right)^{997}=1+\left(...9\right)+\left(..9\right).93+\left(..9\right)\)

\(=\left(...26\right)\)

Nếu là số chính phương có chữ số tận cùng là 6 thì hàng chục là số lẻ;

Ở đây ta thấy hàng chục là 2(số chẵn)

\(\Rightarrow\)\(1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\)ko phải là số chính phương.

\(A=1+9^{19}+93^{199}+1993^{1994}\)

Ta có :

\(9\text{≡}0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow9^{19}\text{≡}0\left(mod3\right)\)

\(93\text{≡}0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow93^{199}\text{≡}0\left(mod3\right)\)

\(1993\text{≡}1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow1993^{1994}\text{≡}1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow A=1+9^{19}+93^{199}+1993^{1994}\text{≡}1+0+0+1\text{≡}2\left(mod3\right)\)

Một số nguyên có thể có dạng \(3k;3k+1\)hoặc \(3k+2\)

TH1 : \(\left(3k\right)^2=9k^2\text{≡}0\left(mod3\right)\)

TH2 : \(3k+1\text{≡}1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2\text{≡}1\left(mod3\right)\)

TH3 : \(3k+2\text{≡}2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2\text{≡}2^2\text{≡}1\left(mod3\right)\)

Do đó số chính phương nào cũng chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.

Mà \(A\text{≡}2\left(mod3\right)\)hay \(A\)chia 3 dư 2 nên A không phải số chính phương.

Vậy ...

a) Tính tổng các chữ số của A ta thấy:

1+2+3 chia hết cho 3

4+5+6 chia hết cho 3

...

97+98+99 chia hết cho 3

100 + 101 = 201 chia hết cho 3

A có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 => A là hợp số.

b) Vẫn tính tổng của A, nhưng theo cách:

1+2+3+...+9 chia hết cho 9

11+12+13+...+19 chia hết cho 9

...

91+92+93+...+99 chia hết cho 9

10+20+30+...+90 chia hết cho 9

100+101 không chia hết cho 9

Nên A không chia hết cho 9.

A chia hết cho 3 nên A viết được dưới dạng: A = 3*B. Và B không chia hết cho 3 vì A không chia hết cho 9.

Nên A không phải là 1 số chính phương. 

+ Chữ số 0 xuất hiện ở hàng đơn vị của các số: 10; 20; 30; ....; 100 gồm: (100 - 10) : 10 + 1 = 10 ( lần)

Chữ số 0 xuất hiện ở hàng chục của các số: 100 và 101 gồm 2 lần

=> có 10 + 2 = 12 ( chữ số 0) xuất hiện ở A

+ Chữ số 1 xuất hiện ở hàng đơn vị của các số: 1; 11; 21; ...; 101 gồm: (101 - 1) : 10 + 1 = 11 ( lần)

Chữ số 1 xuất hiện ở hàng chục của các số: 10; 11; 12; ...; 19 gồm: (19 - 10) : 1 + 1 = 10 ( lần)

Chữ số 1 xuất hiện ở hàng trăm của các số: 100 và 101 gồm 2 lần

=> có 11 + 10 + 2 = 23 ( chữ số 1) xuất hiện ở A

+ Chữ số 2 xuất hiện ở hàng đơn vị của các số: 2; 12; 22; ...; 92 gồm: (92 - 2) : 10 + 1 = 10 ( lần)

Chữ số 2 xuất hiện ở hàng chục của các số: 20; 21; 22; ...; 29 gồm: (29 - 20) : 1 + 1 = 10 ( lần)

=> có 10 + 10 = 20 ( chữ số 2) xuất hiện ở A

...

+ Chữ số 9 xuất hiện ở hàng đơn vị của các số: 9; 19; 29; ...; 99 gồm: (99 - 9) : 10 + 1 = 10 ( lần)

Chữ số 9 xuất hiện ở hàng chục của các số: 90; 91; 92; ...; 99 gồm: (99 - 90) : 1 + 1 = 10 ( lần)

=> có 10 + 10 = 20 ( chữ số 9) xuất hiện ở A

=> Tổng các chữ số của A là: 12×0 + 23×1 + 20×(2+3+...+9) = 903 

a) Vì 903 chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

=> A là hợp số

b) Vì 903 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> A không phải số chính phương

a) Tính tổng các chữ số của A ta thấy:

1+2+3 chia hết cho 3

4+5+6 chia hết cho 3

...

97+98+99 chia hết cho 3

100 + 101 = 201 chia hết cho 3

A có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 => A là hợp số.

b) Vẫn tính tổng của A, nhưng theo cách:

1+2+3+...+9 chia hết cho 9

11+12+13+...+19 chia hết cho 9

...

91+92+93+...+99 chia hết cho 9

10+20+30+...+90 chia hết cho 9

100+101 không chia hết cho 9

Nên A không chia hết cho 9.

A chia hết cho 3 nên A viết được dưới dạng: A = 3*B. Và B không chia hết cho 3 vì A không chia hết cho 9.

Nên A không phải là 1 số chính phương. 

gọi tuổi Hải là ab.

theo bài ra ta có: ab.6=1ab

=>6.ab=100+ab

=>6.ab-ab=100

=>5.ab=100

=>ab=20

Vậy Hải 20 tuổi 

20 TUOI

Gọi tuổi anh dương là ab. Ta có:

     ab

x    6

   abc

Suy ra a>1. (nếu a là 1 thì nó sẽ là 6b. Số đó vẫn là số có hai chữ số)

Coi a là 2. Ta có: 2b x 6 = 12b

Lấy hai số sau, vậy tuổi anh Dương là 2b => Tuổi đúng của anh dương là 20 tuổi

Đs: 20 tuổi

4^2= 16

5^2= 25

6^2= 36

7^2= 49

8^2= 64

9^2= 81 

nhe !

Các số chính phương có hai chữ số

1;4;9;16;25;36;49;64;81

lấy các số từ 1 đến 9 ra nhân lần lượt vs nó 

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)

Để biểu thức \(A\) là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)

Vậy \(n\ne1\) thì biểu thức \(A\) là phân số.

b) Ta có: \(\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)

Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\) thì biểu thức \(A\) là số nguyên.

a: Để A là phân số thì n-1<>0

hay n<>1

b: Để A là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

a) 2-n khác 0

2n khác 4

=> n khác 2

b) 2n+1 chia hết  2n-4

2n-4+5 chia hết 2n-4

=> 2n-4+5/2n-4=2n-4/2n-4+5/2n-4=1+5/2n-4

=> 5 chia hết 2n-4

=> 2n-4 là Ư(5)=( 5;-5;1;-1)

=> 2n=(9;-1;5;3) 

=> x  ko thỏa mãn

= 10^10 + 8

A=10^10+8

= 10.....0 +8

= 100.....08

vì A có tận cùng là 8

Vậy 10^10 + 8  không phải là số chính phươngt

Làm hết từng đó chắc chết mất !

ko có câu trả lời thì thôi đừng có nói lung tung mất thời gian mất cộng xem

trả lời 

xl a 

e chưa làm 

bài này

Giả sử \(\sqrt{a}\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt{a}\) viết được thành \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\) với m, n \(\in\) N, (n \(\ne\) 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên \(\frac{m}{n}\) không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Ta có m² = an². Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m² \(⋮\)p, do đó m\(⋮\) p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1.

Vậy\(\sqrt{a}\) là số vô tỉ.

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a=\(\frac{m}{n}\) với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên \(\frac{m}{n}\)không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Ta có m² = an². Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m² ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.