1. Đ

2. S

3.Đ

4.Đ

5.S

6. ko bt

a: Xét ΔCDA vuông tại A và ΔCBA vuông tại A có

CA chug

DA=BA

Do đó:ΔCDA=ΔCBA

b: Ta có: ΔCDB cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là đường phân giác

c: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuôg tại F có

CI chung

\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)

Do đó:ΔCEI=ΔCFI

Suy ra: CE=CF

Xét ΔCDB có CE/CD=CF/CB

nên EF//DB

Đề bài đâu b?

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.

 (Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH \(\perp\) BC \(\equiv\) H

⇒ \(\Delta\) AHB  \(\perp\)  \(\equiv\) H \(\Rightarrow\) AB > BH ⇒  9 cm > 26 cm vô lý

Em có hai sựa lựa chọn: 1 là em chỉ ra cái sai của cô

                                         2 là em xem lại đề bài của em 

Ta có :

\(AH^2=AB^2+BH^2\left(1\right)\) (Δ ABH vuông tại H)

\(AH^2=AC^2+CH^2\left(2\right)\) (Δ ACH vuông tại H)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AB^2+BH^2=AC^2+CH^2\)

\(\Rightarrow CH^2=AB^2+BH^2-AC^2\)

\(\Rightarrow CH^2=81+676-121=636\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt[]{636}=\sqrt[]{4.159}=2\sqrt[]{159}\left(cm\right)\)

Ta có : góc BCA + góc CBA =90 độ ; góc HAB + góc CBA =90 độ vậy góc BAC=góc HAB        ; ta gọi  Evà O là các chân đg phân giác lần lượt của các góc HAB và góc ACB           mà theo chứng minh trên ta có góc C bằng góc A suy ra góc OCA =góc OAI  mà góc OCA +góc COA =90độ vậy góc OAL+góc OAL=90độ        Vậy góc OIA = 180độ - 90độ = 90độ vậy góc AIC = 180độ - góc OIA vậy góc AIC= 90 độ