a: Khi m=3 thì hệ phương trình sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-3y=6\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\2x+my=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\2x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+2\right)=5+2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m^2+5m}{m^2+2}-2=\dfrac{2m^2+5m-2m^2-4}{m^2+2}=\dfrac{5m-4}{m^2+2}\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)

=>\(\dfrac{5m-4+2m+5}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2-m^2}{m^2+2}=\dfrac{2}{m^2+2}\)

=>7m+1=2

=>7m=1

=>\(m=\dfrac{1}{7}\)

x=2 y=3

giúp mình với mình cần nộp trong ngày 17/2/2020

Giải mấy bài này mệt ghê ~

a,Thay m = 5 vào PT \(\hept{\begin{cases}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3x-5y=-9\\5x+2y=16\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}15x-25y=-45\\15x+6y=48\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}31y=93\\3x-5y=-9\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\3x=6\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}\)

b,Ta thay : \(\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}\)vào PT ta đc :

\(\hept{\begin{cases}6-3m=-9\\2m+6=16\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}m=5\\m=5\end{cases}}\)(đề sai ? hay do mk ngu ?)

c,bạn thay nghiệm vào là đc nhé <3

Lời giải:
a. Với $m=2$ thì:

$2x-y=1$

$2x+y=9$

Cộng 2 phép tính với nhau thì:

$2x-y+2x+y=10$

$\Rightarrow 4x=10\Rightarrow x=2,5$

$y=2x-1=2.2,5-1=4$
Vậy hpt có nghiệm $(x;y)=(2,5; 4)$

b.

$2x-y=m-1$

$2x+y=4m+1$

$\Rightarrow (2x-y)+(2x+y)=m-1+4m+1$

$\Leftrightarrow 4x=5m$

$\Leftrightarrow x=\frac{5m}{4}$

$y=2x-(m-1)=\frac{5m}{2}-(m-1)=\frac{3m+2}{2}$

Khi đó:
$2x^2-3y=2$
$\Leftrightarrow \frac{25m^2}{8}-\frac{3(3m+2)}{2}=2$

$\Leftrightarrow 25m^2-36m-40=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{18\pm 2\sqrt{331}}{25}$

a. Với `m=1`, ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-6\\3y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=8\end{matrix}\right.\)

b. Theo đề bài `=>` \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x-y=-6\\2x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x=1\\y=7\end{matrix}\right.\)

`=> m=4`

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=24\\x-y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=-6+y=-6+8=2\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(m\ne-1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\2x-4y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2mx+4y=2\\2x-4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m+2\right)=5\\2x-4y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2m+2}\\4y=2x-3=\dfrac{10}{2m+2}-3=\dfrac{10-6m-6}{2m+2}=\dfrac{-6m+4}{2m+2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2m+2}\\y=\dfrac{-6m+4}{8m+8}=\dfrac{-3m+2}{4m+4}\end{matrix}\right.\)

x-3y=7/2

=>\(\dfrac{5}{2m+2}-\dfrac{3\cdot\left(-3m+2\right)}{4m+4}=\dfrac{7}{2}\)

=>\(\dfrac{10+3\left(3m-2\right)}{4m+4}=\dfrac{7}{2}\)

=>\(\dfrac{10+9m-6}{4m+4}=\dfrac{7}{2}\)

=>\(\dfrac{9m+4}{4m+4}=\dfrac{7}{2}\)

=>7(4m+4)=2(9m+4)

=>28m+28=18m+8

=>10m=-20

=>m=-2(nhận)