Cho hai đa thức
P(x)= -6x + 7x4 + 4x2 + 6 + 3xx
Q(x) = 3x4 - 2x - 5x3 + 7x2 - 8 +4x
a, thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
b, tính : P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Cho hai đa thức P(x)= x4 - 5x3-1-6x2+5x-2x4
Q(x)=3x4+6x2+ 5x3+ 3- 2x4-2x
a) thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính : M(x)=P(x)+Q(x), và tìm nghiệm của đa thức M(x)
P(x) = \(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
Q(x) = \(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
M(x) = P(x) + Q(x)
\(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
+
\(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
------------------------------------
\(3x+2\)
Vậy : M(x) = 3x + 2
Nghiệm của M(x) : 3x + 2 = 0
3x = -2
x = \(-\dfrac{2}{3}\)
a) \(P\left(x\right)=x^4-5x^3-1-6x^2+5x-2x^4\)
\(P\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)-5x^3-1-6x^2+5x\)
\(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-1-6x^2+5x\)
\(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+6x^2+5x^3+3-2x^4-2x\)
\(Q\left(x\right)=\left(3x^4-2x^4\right)+6x^2+5x^3+3-2x\)
\(Q\left(x\right)=x^4+6x^2+5x^3+3-2x\)
\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
b) Ta có \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\begin{matrix}\Rightarrow P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\\Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\\\overline{P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0+0+0+3x+2}\end{matrix}\)
Vậy \(M\left(x\right)=3x+2\)
Cho \(M\left(x\right)=0\)
hay \(3x+2=0\)
\(3x\) \(=0-2\)
\(3x\) \(=-2\)
\(x\) \(=-2:3\)
\(x\) \(=\dfrac{-2}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{-2}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)
P (x) =11+5x3+3x2-9x6-(6x2+5-9x6-4x4)
Q(x)=(3x4-5x2)-4x2+x4-4x-1
a) thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức N(x) - 5x3+ 2
a) P (x) =11+5x3+3x2-9x6-(6x2+5-9x6-4x4)
=11+5x3+3x2-9x6-6x2-5+9x6+4x4
=4x4+5x3-3x2+6
Q(x)=(3x4-5x2)-4x2+x4-4x-1
=3x4-5x2-4x2+x4-4x-1
=4x4-9x2-4x-1
b) M(x) = 4x4+5x3-3x2+6 + 4x4-9x2-4x-1
= 8x4+5x3-12x2-4x+5
N(x)= 4x4+5x3-3x2+6 - 4x4+9x2+4x+1
= 5x3+6x2+4x+7
Cho hai đa thức
P ( x ) = - 5 x 3 - 2 x + 4 x 4 + 3 + 3 x 2 - 4 x 4 + 10 x 3 - 8 , Q ( x ) = 6 x 2 + 5 x 3 - 3 x 5 + 4 + 8 x - 4 x 2 + 3 x 5 - 10 x
a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
a. Rút gọn và sắp xếp
P(x) = -5x3 - 2x + 4x4 + 3 + 3x2 - 4x4 + 10x3 - 8
= 5x3 + 3x2-2x-5 (0.75 điểm)
Q(x) = 6x2 + 5x3 - 3x5 + 4 + 8x - 4x2 + 3x5 - 10x
= 5x3 + 2x2 - 2x + 4 (0.75 điểm)
P(x) = 4x-6x3 = 5x -7x2-9x +5
Q (x) = 5x2 - 3x3+ 2x + 9x3 - 4x2 -2x - 4
a) thu gọn đơn thức và sắp xếp P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
a: P(x)=4x-6x^3+5x-7x^2-9x+5
=-6x^3-7x^2+5
Q(x)=9x^3-3x^3+5x^2-4x^2+2x-2x-4
=6x^3+x^2-4
b: P(x)+Q(x)
=-6x^3-7x^2+5+6x^3+x^2-4
=-6x^2+1
P(x)-Q(x)
=-6x^3-7x^2+5-6x^3-x^2+4
=-12x^3-8x^2+9
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a: P(x)=x^3+x^2+x+2
Q(x)=-x^3+x^2-x+1
b: M(x)=P(x)+Q(x)
=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1
=2x^2+3
N(x)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1
=2x^3+2x+1
c: M(x)=2x^2+3>=3>0 với mọi x
=>M(x) ko có nghiệm
Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x và Q(x) = -5x3 + 2x – 3 + 2x – x2– 2
a. Thu gọn,sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến hai đa thức P(x) và Q(x)
b. Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
`a,`
`P(x)=5x^3 - 3x+7 -x`
`= 5x^3+(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
`b,`
`-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
`b,`
`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`= 5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`= (5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`= -x^2+2`
`N(x)=(5x^3-4x+7)-(-5x^3-x^2+4x-5)`
`= 5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5`
`= (5x^3+5x^3)+x^2+(-4x-4x)+(7+5)`
`= 10x^3+x^2-8x+12.`
a: P(x)=5x^3-4x+7
Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5
b: M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5=-x^2+2
N(x)=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5=10x^3+x^2-8x+12
3 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a, \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\\ =x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\\ =-x^3+x^2-x+1\)
b) \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1\\ =2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1\\ =2x^3+2x+1\)
c, Ta thấy \(2x^2\ge0,3>0\Rightarrow M\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm
a: Ta có: \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(=x^3+x^2+x+2\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(=-x^3-4x^2-x+1\)
b: Ta có: M(x)=P(x)+Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2-x^3-4x^2-x+1\)
\(=-3x^2+3\)
Ta có N(x)=P(x)-Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2+x^3+4x^2+x-1\)
\(=2x^3+5x^2+2x+1\)
cho 2 đa thức
A(x)= -4x5-x3+4x2+5x+9+4x5-6x2-2
B(x)=-3x4-2x3+10x2-8x+5x3-7-2x3+8x
a thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b tính p(x)= A(x) + B(x) và Q(x) =A(x) -B(x)
c chứng tỏ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x)
mn giải hộ em ạ mai em thi rồi
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x - 4x - 4x3 + 5x2 + 1
A ) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
B ) Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x)
C ) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm
a, P(x)=(2x^3-x^3)+x^2+(3x-2x)+2=x^3+x^2+x+2
Q(x)=(3x^3-4x^3)+(5x^2-4x^2)+(3x-4x)+1=-x^3+x^2-x+1
b, M(x)=P(x)+Q(x)=x^3+x^2+x+2+(-x^3)+x^2-x+1=2x^2+3
N(x)=P(x)-Q(x)=x^3+x^2+x+2-(-x^3+x^2-x+1)=2x^3+2x+1
c, M(x)=2x^2+3
do x^2>=0 với mọi x=2x^2>=0
nên 2x^2+3>=3 với mọi x
để M(x) có nghiệm thì phải tồn tại x để M(x)=0 ( vô lý vì M(x)>=3 với mọi x)
do đó đa thức M(x) không có nghiệm