a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

hay AB=AC

b: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

c: Xét ΔACD và ΔABE có 

AC=AB

CD=BE

AD=AE

Do đó: ΔACD=ΔABE

d: Ta có: ΔABC can tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Ta có: DB+BH=DH

CE+CH=HE

mà DB=CE

và BH=CH

nên DH=HE

hay H là trung điểm của DE

Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là tia phân giác của góc DAE

Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

cho diện tích hình thang là 124,7 m vuông  đáy lón là 15, đái bé là 14m, tính chiều cao

mih giai dx ban tick cho minh nhe

a) Ta có: góc B = góc C => tam giác ABC cân tại A

Do đó: AB = AC

câu bấm vào đây nhé Cho tam giác ABC có góc B=góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối BC lấy điểm D ,Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh :a) AB = ACb) Tam giác ABD = Tam giác ACEc) Tam giác ACD = Tam giác ABEd) AH là tia phân giác của góc DAEe) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE . Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm

a) t/g AHC vuông tại H có: ACH + CAH = 90^o (1)

t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90^o (2)

Từ (1) và (2) lại có: ACH = ABH (gt) suy ra CAH = BAH

t/g ACH = t/g ABH ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> AC = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) t/g ACH = t/g ABH (cmt)

=> ACH = ABH (2 góc tương ứng)

Lại có: ACH + ACE = ABH + ABD = 180^o

=> ACE = ABD

t/g ACE = t/g ABD (c.g.c) (đpcm)

c) Có: EC = BD (gt)

=> EC + BC = BD + BC

=> BE = CD

t/g ACD = t/g ABE (c.g.c) (đpcm)

d) t/g ACH = t/g ABH (câu a)

=> CH = BH (2 cạnh tương ứng)

Mà: CE = BD (gt)

Nên CH + CE = BH + BD

=> HE = HD

t/g AHE = t/g AHD (2 cạnh góc vuông)

=> EAH = DAH (2 góc tương ứng)

=> AH là phân giác DAE (đpcm)

TROI OI! Khong co mot cau tra loi luon

có ai biết mà trả lời

a) Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)  (Cùng phụ với hai góc trên)

Xét tam giác vuông ABH và ACH có:

Cạnh AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow AB=AC\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)   (Cùng kề bù với hai góc trên)

Xét tam giác ABD và ACE có:

AB = AC (cma)

BD = CE (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

c) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\)

Ta có: DC = DB + BC = CE + BC = BE

Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:

AC = AB (cma)

CD = BE (cmt)

AD = AE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-c-c\right)\)

d) Xét tam giác vuông ADH và AEH có:

Cạnh AH chung

AD = AE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\)   (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) hay AH là phân giác góc DAE.

e) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cmb\right)\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{IAC}\)

Vậy nên \(\Delta KAB=\Delta IAC\)  (Cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow AK=AI\)

Gọi O là giao điểm của BK và CI. 

Xét hai tam giác vuông AKO và AIO có:

AO là cạnh chung

AK = AI(cmt)

\(\Rightarrow\Delta AKO=\Delta AIO\)   (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{KAO}=\widehat{IAO}\) hay AO là phân giác góc DAE.

Mà AH cũng là phân giác góc DAE nên A, H, O thẳng hàng hay AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.