Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH  vuông góc BC, H thuộc BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:

a)    AB = AC

b)    Tam giác ABD = Tam giác ACE

c)    Tam giác ACD = Tam giác ABE

d)    AH là tia phân giác của góc DAE

e) Kẻ BK vuông góc AD, CI vuông góc AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua

Cho DABC có AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.

a)    Chứng minh: D BED =  DBEC

b)    Chứng minh: EK vuông góc DC

c)    Chứng minh: B, K, E thẳng hàng.

d)    Kẻ AH vuông góc DC (H thuộc DC). DABC cần cổ xung thêm điều kiện gì để góc DAH = 45⁰