chứng minh rằng a bình+b bình+3>ab+a+b với mọi a,b
3/ a) Cho hình bình hành ABCD mà hai dường chéo AC và BD vuong góc với nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi
b) Cho hình chữ nhật EFHG mà hai đường chéo EG và FH vuông góc với nhau. Chứng minh rằng EFGH là hình vuông
bạn ơi, đây là toán chứ ko phải lịch sử đâu nhé
Sao lại có người lạc loài thế này!
a) Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB = CD (1)
Do E là trung điểm AB (gt)
⇒ AE = BE = AB : 2 (2)
Do F là trung điểm CD (gt)
⇒ CF = DF = CD : 2 (3)
Từ (1), (2) và (3)
⇒ AE = BE = CF = DF
Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB // CD
⇒ AE // CF
Tứ giác AECF có:
AE // CF (cmt)
AE = CF (cmt)
⇒ AECF là hình bình hành
b) Do AB // CD (cmt)
⇒ BE // DF
Tứ giác BEDF có:
BE // DF (cmt)
BE = DF (cmt)
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BF // DE
⇒ BK // EI và KF // DI
∆CDI có:
F là trung điểm CD (gt)
KF // DI (cmt)
⇒ K là trung điểm của CI
⇒ CK = IK (4)
∆ABK có:
E là trung điểm của AB (gt)
BK // EI (cmt)
⇒ I là trung điểm của AK
⇒ AI = IK (5)
Từ (4) và (5)
⇒ AI = IK = KC
Cho hình bình hành ABCD . QUA C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành . Gọi AA' , BB' , DD' là các đường vuông góc từ A , B, C tới đường thẳng xy . Chứng minh rằng AA' = BB' + DD'
Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng Xy chỉ có 1 điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA' , BB' , DD' là các đường vuông góc kẻ từ A , B , D đến đường thẳng Xy.
Chứng minh rằng: AA' = BB' + DD'
hình tự vẽ
Gọi giao điểm của AC và BD là O => O là trung điểm của AC, BD => AO=OC;BO=OD
từ điểm O hạ OO' vuông góc với xy tại O' => OO'//DD' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{DD'y}=90^o\))
AO=OC;OO'//DD' => OC là đường trung bình của tứ giác BB'DD' => \(OC=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(1)
Mặt khác: BO=OD; OO'//AA' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{AA'y}=90^o\))
=>OC là đường trung bình của tam giác AA'C => \(OC=\frac{1}{2}AA'\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}AA'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\Leftrightarrow AA'=BB'+DD'\)(đpcm)
ý lộn, đường trung bình của hình thang BB'DD' nhé chứ ai lại nói tứ giác bao giờ
1. Với số a bất kì, chứng tỏ a(a+2)<(a+1)^2
2. Chứng minh rằng: Trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích 2 số còn lại
1. Vì (a+1)^2=a^2+2a+1^2=a^2+2a+1 (1)
a(a+2)=a^2+2a (2)
Từ (1)và(2) suy ra a(a+2)<(a+1)^2
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
AN và BÌNH đi xe đạp cùng lúc từ A đến B ,AN đi với vận tốc 12km/giờ ,BÌNH đi với vận tốc 10km/giờ.Đi được 1,5 giờ để đợi Bình.An đã giảm vận tốc xuống 7km/giờ.Tính quãng đường AB,biết rằng lúc gặp nhau là lúc An và Bình Cùng đến B.
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị luôn âm với mọi giá trị của biến a) A = 4 – x2 + 2x b) B = (x + 3)(4 – x) . giúp vớiiiiii :)
a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)
b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)
Chứng minh rằng nếu mỗi giá trị của dấu hiệu đều tăng thêm a đơn vị thì số trung bình cộng cũng tăng thêm a đơn vị (Với a là số tự nhiên)