Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Giả sử hai xe gặp nhau ở C trong cả hai trường hợp cùng chiều và ngược chiều
Gọi v 12 là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với ô tô (2) đi từ B
v 13 là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với C
v 23 là vận tốc của ô tô (2) đi từ B đối với C
Khi hai ô tô chạy ngược chiều nhau thì v 13 và v 23 cùng phương ngược chiều nhau; v 12 và v 13 cùng phương cùng chiều nhau, còn v 23 ngược chiều với v 13 nên ta có
v 13 = v 12 – v 23
Suy ra: v 12 = v 13 + v 23
Hai ô tô cách nhau 1 đoạn đường s = 20km và chuyển động lại gần nhau và gặp nhau sau 15 phút. Do đó:
v 12 = s/t = 20/0,25 = 80km/h
Suy ra: v 13 + v 23 = 80 (1)
Khi hai ô tô cùng chiều thì cả ba vận tốc v ' 12 ; v 13 và v 23 cùng phương cùng chiều. Do đó
v 13 = v ' 12 + v 23
Suy ra: v ' 12 = v 13 – v 23
Hai ô tô gặp nhau sau 1h nên v ' 12 = s/t’ = 20/1 = 20km/h
Suy ra: v 13 – v 23 = 20 (2)
Từ (1), (2) ta suy ra hệ phương trình và giải hệ phương trình này ta được v 13 = 50km/h; v 23 = 30km/h
Hai ô-tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô-tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô-tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô-tô.
A. v 13 = 30 k m / h v 23 = 50 k m / h
B. v 13 = 20 k m / h v 23 = 20 k m / h
C. v 13 = 25 k m / h v 23 = 36 k m / h
D. v 13 = 50 k m / h v 23 = 30 k m / h
Hai ô-tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô-tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô-tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Giá trị của biểu thức ( 2v1 + 7v2) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 415km/h B. 510km/h C. 225km/h D. 315km/h
Ta có:
- Thời gian hai xe gặp nhau khi đi ngược chiều: \(t_1=\)15 phút = \(\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
- Thời gian hai xe đuổi kịp nhau khi đi cùng chiều: \(t_2=1\left(h\right)\)
Do hai xe chuyển động ngược chiều nên:
\(v_3=v_1+v_2=\dfrac{s_{AB}}{t_1}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{4}}=20\cdot4=80\left(km/h\right)\)
Nên: \(v_1+v_2=80\left(1\right)\)
Do hai xe chuyển động cùng chiều nên:
\(v_3'=v_1-v_2=\dfrac{s_{AB}}{t_2}=\dfrac{20}{1}=20\left(km/h\right)\)
Nên: \(v_1-v_2=20\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1+v_2=80\\v_1-v_2=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1+v_2=80\\2v_1=100\end{matrix}\right.\) (\(\left(v_1+v_1\right)-\left(v_2-v_2\right)=80+20\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1+v_2=80\\v_1=\dfrac{100}{2}=50\left(km/h\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}50+v_2=80\\v_1=50\left(km/h\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_2=30\left(km/h\right)\\v_1=50\left(km/h\right)\end{matrix}\right.\)
Nên giá trị của: \(2v_1+7v_2\) là:
\(2\cdot50-7\cdot30=100+210=310\left(km/h\right)\)
⇒ Chọn D
Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng chạy với tốc độ không đổi lần lượt là và . Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều từ A đến B thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Giá trị của biểu thức gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 415 km/h.
B. 370 km/h.
C. 225 km/h.
D. 315 km/h.
Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng chạy với tốc độ không đổi lần lượt là v1 và v2. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều từ A đến B thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Giá trị của biểu thức (3v1 + 7v2) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 415 km/h.
B. 370 km/h.
C. 225 km/h.
D. 315 km/h.
Chọn B.
Ta thấy v1 > v2. Độ lớn vận tốc của xe A so với xe B khi chạy ngược chiều và khi chạy cùng chiều lần lượt là:
=> (3v1 + 7v2) = 360 (km/h).
Hai ô tô ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở hai địa điểm A và B cách nhau 20 km. Nếu đi ngược chiều thì sau 10 phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì 25 phút thì xe ô tô xuất phát từ B đuổi kịp xe ô tô xuất phát từ A. Xác định vận tốc của hai xe
vA=36km/h
vB=84km/h
Hai địa điểm A và B cách nhau 115 km . Một người đi xe ô tô từ A và một người đi xe máy từ B , bắtútầu xuất phát cùng một lúc.Nếu đi ngược chiều nhau thì hai xe sẽ gặp nhau sau 1 giờ 15 phút. Nếu hai xe đi cùng chiều thì xe ô tô sẽ đuổi kịp xe máy sau 5 giờ 45 phút . tính vận tốc của mỗi xe
Đổi : 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ ; 5 giờ 45 phút = 5,75 giờ .
Tổng vận tốc 2 xe là :
115 : 1,25 = 92 (km/h)
Hiệu vận tốc 2 xe là :
115 : 5,75 = 20 (km/h)
Vận tốc xe ô tô là :
(92 + 20) : 2 = 56 (km/h)
Vận tốc xe máy là :
(92 - 20) : 2 = 36 (km/h)
Hai xe khởi hành cùng lúc ở hai bến xe cách nhau 40 km. Biết hai xe chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lượt là v1 và v2. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ chuyển động, hai xe này sẽ đuổi kịp nhau. Nêu chúng đi ngược chiều, thì sau 24 phút chúng sẽ gặp nhau. Tính độ lớn vận tốc của mỗi xe?
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Góc thời gian lúc khởi hành
Ox trùng với quỹ đạo chuyển động.
O trùng với xe 1.
Ta có nếu đi cùng chiều sau 2h thì xe thứ 1 đuổi kịp xe 2 (t =2) thế vào : x1 = x2
<=> v1t = v2t
<=>2v1 = 2v2 + 40
<>v1=v2 + 40 (1)
Nếu 2xe đi ngược chiều 24 phút (t=0,4h) thì gặp nhau nên :
X1= x2
<=> v1t = 40 -v2t
<=> 0,4v1 = 40-0,4v2 (2)
Giải (1) và (2) : v1 =60
, v2 = 40.
Hai xe A và B cùng chạy trên tuyến đừơng Hà Nội - Hải Phòng dài 100km với vận tốc mỗi xe không đổi (xe A đi từ Hà Nội về Hải Phòng, xe B đi chiều ngược lại). Biết rằng nếu hai xe cùng xuất phát thì sau 1h sẽ gặp nhau, nếu xe A xuất phát trước 45 phút thì sau khi xe B xuất phát được 43 phút hai xe sẽ gặp nhau. Hỏi nếu xe B xuất phát trước 30 phút thì sau khi xe A xuất phát bao lâu thì hai xe gặp nhau?
Một ô tô và một xe máy bắt đầu đi cùng một lúc, ô tô xuất phát từ A và xe máy xuất phát từ B. Nếu ô tô và xe máy đi ngược chiều thì sẽ gặp nhau sau 2,5 giờ. Nếu hai xe đi cùng chiều thì ô tô sẽ đuổi kịp xe máy sau 10 giờ. Biết rằng A cách B 240 km. Hãy tính vận tốc của hai xe.