Cho ΔABC cân tại A, có góc A =54 độ. Các đường trung tuyến BE;CF
a, Tứ giác BCEF có là hình thang không? Tính các góc
b, C/m tứ giác BCEF là hình thang cân
a+b)xét tg ABC có AF=FB( gt)
AE=EC( gt)
=> EF là dg tb tg ABC=> EF//BC=> EFBC là hình thang
Ta có tg Cân ABC=> B=C=(180o-A):2=52,5o
Ta có EF//BC => EFB+B=180( hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> EFB=180-B=180-52,5=127,50
Hình thang EFBC có B=C( tg ABC cân tại A)
=> EFBC là htc => EFB=FEC
* Cho ΔABC có BC=12cm, góc B=\(60^0\), góc C=\(40^0\)
a. Tính đường cao CH và cạnh AC
b. Tính diện tích ΔABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
* Cho ΔABC vuông tại A có góc B= \(30^0\), AB=6cm
a. Giải tam giác vuông ABC
b. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM của ΔABC. Tính diện tích ΔAHM
1.
\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
Tim Gia Tri Nho Nhat Cua
a) A = x - 4 can x + 9
b) B = x - 3 can x - 10
c ) C = x - can x + 1
d ) D = x + can x + 2
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow BC=6:\sin60^0=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho ΔABC có ^A=90 độ; AB=6cm; AC=8cm; đường cao AI. Kẻ IH ⊥ AB, IK ⊥ AC ( I ∈ BC, H ∈ AB, K ∈ AC)
a, C/m tứ giác AHIK là hình chữ nhật
b, Kẻ đường trung tuyến AM của ΔABC. Tính AM ?
M.n vẽ hình giúp em nữa ạ Thank nhiều 
a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
Cho ΔABC vuông cân tại A, có AH ⊥ BC. Lấy M tùy ý trên BC. Vẽ các đường thẳng song song với AC và AB cắt AB tại D, cắt AC tại E
a, C/m tứ giác ADME là hình chữ nhật
b, Giả sử AD=6cm, AE=8cm. Tính AM
c, C/m góc DHE = \(90^0\)
m.n vẽ hình giúp e nữa nha Thank nhiều
* Cho ΔABC vuông tại A có B= \(30^0\), AB=6cm
a. Giải ΔABC
b. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ΔABC. Tính diện tích ΔAHM
* Cho ΔABC vuông tại A có AB=3 cm, BC=5cm, đường cao AH
a. Tính số đo góc B, C
b. Gọi AE là phân giác của góc A (E ∈ BC). Tính AE
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
* Cho ΔABC vuông tại A, biết AC= 12cm, BC=15cm
a. Giải tam giác ABC
b. Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC
* Cho ΔABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a. CM: sinA+cos A>1
b. CM: BC=AH. (cotgB+cotgC)
c. Biết AH=6cm, góc B=\(60^0\), góc C=\(45^0\). Tính diện tích ΔABC
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
Cho ΔABC có AB < AC. Trên đường trung tuyến AD của ΔABC lấy E sao cho DA = DE
a, C/m tứ giác ABEC là hình bình hành
b, Kẻ AH và EK cùng vuông góc với BC ( H,K ∈ BE ). C/m EH // AK và EH = AK
M.n vẽ hình giúp em nữa ạ
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường trung truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K thứ tự là trung điểm GB và GC
a, C/m tứ giác DEHK là hình bình hành
b, Hãy cho biết ΔABC thêm điều kiện j để tứ giác DEHK là hình chữ nhật
M.n vẽ hình giúp e vs nữa ạ
Câu a:
Ta có:
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất đường trung bình, ta có:
=>DE=\(\dfrac{BC}{2}\)(1); DE//BC(2)Mặt khác K là trung điểm của CG ;H là trung điểm của BG suy ra kh là đường trung bình của tam giác CGB. Theo tính chất đường trung bình ta có: KH//BC(3);KH=\(\dfrac{BC}{2}\)(4)Từ (1)(4) => DE=KHTừ (3)(2) => DE//KHXét tứ giác DEHK có: DE song song với HK và DE bằng HK(cmt)=> tứ giác DEHK là hình bình hành(dhnb)tik nha
Câu 30: Cho ΔABC = ΔDEF, biết 0 A 50 = , 0 B 65 = . Hỏi ΔDEF là tam giác gì ?
ta có góc C có số đo là :
\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-50^0-65^0=65^0\)
Do góc C bằng góc B nên tam giác ABC cân tại A
Do đó tam giác tương ứng là DEF cân tại đỉnh D
Cho ΔABC có A = \(90^0\). Qua B kẻ tia BM // AC (tia BM thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C)
a) Chứng minh: BM ⊥ AB
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ về ngoài ΔABC hai tia Bx và Cy sao cho xBA = yCA = \(45^0\). Chứng tỏ Bx // Cy
c) Vẽ tia BN sao cho Bx là tia phân giác của NBA. Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng.
Mọi ngừi nhớ phải vẽ hình và lm tất nha
a: Ta có: BM//AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: BM\(\perp\)AB
