trong mặtphẳng Oxy cho đường thẳng \(\Delta\) x-y=0. Đường tròn (C) có bán kính R=\(\sqrt{10}\) cắt \(\Delta\)tại 2 điểm A,B sao cho AB=4\(\sqrt{2}\). tiếp tuyến của (C) tại A, B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C)
Những câu hỏi liên quan
trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(\Delta\) x-y=0. Đường tròn (C) có bán kính R=\(\sqrt{10}\) cắt \(\Delta\)tại 2 điểm A,B sao cho AB=4\(\sqrt{2}\). tiếp tuyến của (C) tại A, B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng
∆
:
x
-
y
0
. Đường tròn (C) có bán kính
R
10
cắt Δ tại hai điểm A, B sao cho
A
B
4
2
. Tiếp tuyến (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Phương trình đường tròn (C) là: A.
x
+
5...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng ∆ : x - y = 0 . Đường tròn (C) có bán kính R = 10 cắt Δ tại hai điểm A, B sao cho A B = 4 2 . Tiếp tuyến (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Phương trình đường tròn (C) là:
A. x + 5 2 + y + 3 2 = 10
B. x - 5 2 + y - 3 2 = 10
C. x - 3 2 + y - 5 2 = 10
D. x + 3 2 + y + 5 2 = 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta:x-y=0\). Đường trò (C) có bán kính \(R=\sqrt{10}\) cắt \(\Delta\) tại 2 điểm A, B tại hai điểm sao cho \(AB=4\sqrt{2}\). Tiếp tuyết của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc trục Oy. Viết phương trình đường tròn (C)
cho đường tròn tâm O bán kính R 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại điểm I , cắt AB tại điểm K a)chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn b)chứng minh OM.OK=R^2 và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại K
Xét ΔOAM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(OK\cdot OM=OA^2=R^2\)
Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{MAO}=90^0\)
\(\widehat{KAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAKI vuông tại K)
mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)
nên \(\widehat{MAI}=\widehat{KAI}\)
=>AI là phân giác của góc MAB
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MO là phân giác của góc AMB
=>MK là phân giác của góc AMB
Xét ΔMAB có
MK,AI là các đường phân giác
MK cắt AI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAB
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho 2 đường thẳng delta :x+2y+40 và d: 2x-y+30. Đường tròn tâm I thuộc d cắt Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho ABCD2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thăng delta2. trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho tứ giác ABCD với AB:3x-4y+40, BC: 5+12y-520, CD: 5x-12y-40, AD:3x+4y-120. tìm điểm I nằm trong tứ giác ABCD sao cho d(I, AB)d(I,BC)d(I,CD)d(I,DA)
Đọc tiếp
1. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho 2 đường thẳng delta :x+2y+4=0 và d: 2x-y+3=0. Đường tròn tâm I thuộc d cắt Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB=CD=2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thăng delta
2. trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho tứ giác ABCD với AB:3x-4y+4=0, BC: 5+12y-52=0, CD: 5x-12y-4=0, AD:3x+4y-12=0. tìm điểm I nằm trong tứ giác ABCD sao cho d(I, AB)=d(I,BC)=d(I,CD)=d(I,DA)
Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A, B (A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.1. Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn2. Chứng minh góc AOE góc OMB và CEMF CF.ME3. Tìm điểm N trên đường tròn (O) (N khác M)sao cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo R, b...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A, B (A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.
1. Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh góc AOE = góc OMB và CEMF = CF.ME
3. Tìm điểm N trên đường tròn (O) (N khác M)sao cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo R, biết góc AOE = 30°
Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A, B (A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn (M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F.
2. Chứng minh góc AOE = góc OMB và CE.MF = CF.ME
2: góc OME+góc OAE=180 độ
=>OMEA nội tiếp
=>góc AOE=góc AME=góc OMB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn ( O ) bán kính R và (O) bán kính R tiếp xúc ngoài với nhau tại M. Đường thằng OO cắt ( O) tại C, Cắt (O) tại D. Tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với (O) tại A và (O) tại B, tiếp tuyến chung trong cắt AB tại I. Gọi B là giao điểm của BM và (O) , B khác Ma. Chứng minh AB2 4R.Rb. Chứng minh A , O , B thẳng hàngc. cho biết R 3R tính diện tích tứ giác MOIB theo R
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn ( O ) bán kính R và (O') bán kính R' tiếp xúc ngoài với nhau tại M. Đường thằng OO' cắt ( O) tại C, Cắt (O') tại D. Tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với (O) tại A và (O') tại B, tiếp tuyến chung trong cắt AB tại I. Gọi B' là giao điểm của BM và (O) , B' khác M
a. Chứng minh AB2 = 4R.R'
b. Chứng minh A , O , B thẳng hàng
c. cho biết R= 3R' tính diện tích tứ giác MOIB theo R
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4;-3), B(4;1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d).
