Thay \(x=0,y=5\) vào hàm số (d) ta được:

\(5=0.m+5=5\) (luôn đúng)

\(\to\) (d) luôn đi qua A(0;5) với mọi m

Theo đề, ta có

m-1=-3 và (m-1)+n=-1

=>m=-2 và m+n=0

=>m=-2 và n=2

câu này mà ở lớp 1 cả lớp 5 còn ko giải được.

mà hình như nó còn chẳng phải toán

a: Phương trình tổng quát là:

3(x-1)+1(y+3)=0

=>3x-3+y+3=0

=>3x+y=0

b: vecto AB=(-1;4)

Phương trình tham số của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=-3+4t\end{matrix}\right.\)

c: \(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+1\cdot1\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

Đáp án D

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

Giả sử d ' : 2 x + y + m = 0 . Gọi  A 0 ; 3 ⇒ T 0 ; k A ⇒ O A ' → = 2 O A → = 2 0 ; 3 ⇒ A ' 0 ; 6

Do đó  2.0 + 6 + m = 0 ⇒ m = − 6

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow x+3y+1=0\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên thì \(M'\in d'\) với d' là ảnh của d

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+3\\y'=y-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-3\\y=y'+2\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(x'-3+3\left(y'+2\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow x'+3y'+4=0\)

Vậy pt ảnh có dạng \(x+3y+4=0\)

Đáp án A

Đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng x + y = 0 có vectơ pháp tuyến  n → ( 1 ; − 1 )

Phương trình đường thẳng  Δ :  ( x + 2 ) − ( y − 3 ) = 0 ⇒ x − y + 5 = 0

d ∩ Δ = I − 5 2 ; 5 2
⇒ M ' ( − 3 ; 2 )