Ta có: ax^2 + bx + c = a'x^2 + b'x +c' với mọi x.(1)

Thay x=0 vào (1) được c=c'. Do đó:

     ax^2 + bx + a'x^2 + b'x với mọi x. (2)

Thay x=1 vào (2) được a+b + a'+b'.

Thay x= -1 vào (2) được a-b = a'-b'.

\(\Rightarrow\)2a = 2a'

\(\Rightarrow\)a = a' 

\(\Rightarrow\)b = b'

Vậy ta chứng minh đươc a = a' ; b= b' ; c= c'

chị học nhanh vĩa 

dạy em học với

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức \(3\)

Hệ số cao nhất là \(1\)

\(b,B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)=\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-x-10x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

Thay \(x=2\) vào \(B\left(x\right)\)

\(=2^4-2^3+2^2-11.2+10\\ =0\) 

Vậy tại \(x=2\) thì \(B\left(x\right)=0\)

1: 

a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9

b: f(x)=0

=>2x^2-3x=0

=>x=0 hoặc x=3/2

c: f(x)+g(x)

=2x^2-3x+4x^3-7x+6

=6x^3-10x+6

bạn phân tích vế đầu ra đi cái nào giống y hệt về phần biến thì ghép lại sau đó sử dung hệ số bất định là ra

Bài 1.

( 1 - 3x )( x + 2 )

= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )

= x + 2 - 3x² - 6x 

= -3x² - 5x + 2

= -3( x² + 5/3x + 25/36 ) + 49/12

= -3( x + 5/6 )² + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6

Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6

Bài 2.

A = x² + 2x + 7

= ( x² + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )² + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )

Bài 3.

M = x² + 2x + 7

= ( x² + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )² + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> đpcm

Bài 4.

A = -x² + 18x - 81

= -( x² - 18x + 81 )

= -( x - 9 )² ≤ 0 ∀ x 

=> đpcm 

Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )

F = -x² - 4x - 5

= -( x² + 4x + 4 ) - 1

= -( x + 2 )² - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x

=> đpcm 

Bài 2 

Ta có A = x² + 2x + 7 = (x² + 2x + 1) + 6 = (x + 1)² + 6\(\ge\)6 > 0

Đa thức A vô nghiệm

Bại 3: Ta có M = x² + 2x + 7 = (x² + 2x + 1) + 6 = (x + 1)² + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)

Bài 4 Ta có A = -x² + 18x - 81 = -(x² - 18x + 81) = -(x - 9)² \(\le0\)(đpcm)

Bài 5 Ta có F = -x² - 4x - 5 = -(x² + 4x + 5) = -(x² + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)² - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)

\(A=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{2x-2}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right]:\frac{x^2+9}{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}\)

\(=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{6x^2-\left(2x^2-4x+2\right)-x^2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{5x^2-2x^2+4x-2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{3x^2+3x-3}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

Biểu thức A bạn viết đúng chưa?