cho tam giác abc có góc a vuông ,ab = 6cm ,ac = 8cm.ddieemr m thuộc cạnh ab sao cho ab =3am điểm n thuộc cạnh ac sao cho ac = 4nc điểm p là trung điểm của bc
a) vẽ hình theo đề bài toán
b)nối pm,pn,pa tính s tam giác cnp
c)tính s tam giác bmp
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Theo bài toán, AB = 3AM hay AM = 1/2 BM; AC = 4Nc hay NC = 1/3 NA
Diện tích tam giác ABC là:
8 x 6 : 2 = 24(cm2)
Ta có:
sABP = 1/2 sABC = 24 : 2 = 12(cm2) vì chung đường cao hạ từ A xuống BC và có đáy PB = PC
sBMP = 2/3 sABP = 12 x 2/3 = 8(cm2) vì chung đường cao hạ từ P xuống AB và có đáy MB = 2/3 AB
Ta lại có:
sBCN = 1/4 sABC = 24 : 4 = 6(cm2) vì chung đường cao hạ từ B xuống AC và có đấy NC = 1/4 AC
sCNP = 1/2 sBCN = 6 : 2 = 3(cm2) vì chung đường cao hạ từ N xuống BC và có đáy PB = PC
Ta lại có:
sACM = 1/3 sABC = 24 : 3 = 8(cm2) vì chung đường cao hạ từ C xuống AB và có MA = 1/3MB
sAMN = 3/4 sACM = 8 x3/4 = 6(cm2) vì chung đường cao hạ từ M xuống AC và có đáy AN = 3/4AC
Vậy diện tích tam giác MNP là:
24 - (8+ 3 + 6) = 7(cm2)
ĐS: 7cm2
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính M N → theo A B → và A C → .
A. M N → = 1 2 A C → + 1 3 A B → .
B. M N → = 1 2 A C → − 1 3 A B → .
C. M N → = 1 2 A B → + 1 3 A C → .
D. M N → = 1 2 A C → − 1 3 A B → .
Bài 9 (1 điểm) Cho tam giác ABC có M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BC = 3 x MC và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 4 x AN. Kéo dài MN cắt AB kéo dài tại P. Tính tỉ số diện tích tam giác PAN và tam giác ABC.
Bài 10 (1 điểm) Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB. N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 3 x NC. Gọi P là trung điểm AN, Q là trung điểm MN. Tính diện tích tam giác PQN biết diện tích tam giác ABC là 180cm2.
1 điểm
giúp mik nhé, mik đang cần gấp
Gấp ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC.
a) Chứng minh: MN vuông góc với AB;
b) Tính độ dài MN.
c) Gọi P là trung điểm của AC. Tính độ dài cạnh MP, NP.
\(a,\) \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MN//AC\Rightarrow MN\perp AB\left(AC\perp AB\right)\)
\(b,MN=\dfrac{1}{2}AC\left(tính.chất.đtb\right)\)
Mà \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AP=PC\end{matrix}\right.\Rightarrow\) MP là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AP=PC\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow\) NP là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow NP=\dfrac{1}{2}AB=6\left(cm\right)\)
a: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
hay MN\(\perp\)AB
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=5(cm)
\(\Leftrightarrow MN=2.5\left(cm\right)\)
Cho hình tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 12cm, cạnh AC dài 15cm.
Lấy điểm M nằm trên AB, điểm N nằm trên BC sao cho tứ giác MNCA là hình thang. Cho biết đoạn MN dài 10cm.
a, Tính diện tích hình tam giác vuông ABC
b, Tính độ dài MA
c, Tìm tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC
a: S ABC=1/2*12*15=6*15=90cm2
b: MN//AC
=>MN/AC=BM/BA=BN/BC
=>10/15=BM/12
=>BM/12=2/3
=>BM=8cm
=>AM=4cm
c: \(S_{MNA}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot10=2\cdot10=20\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{20}{6\cdot15}=\dfrac{20}{90}=\dfrac{2}{9}\)
a: S ABC=1/2*12*15=6*15=90cm2
b: MN//AC
=>MN/AC=BM/BA=BN/BC
=>10/15=BM/12
=>BM/12=2/3
=>BM=8cm
=>AM=4cm
c: SAMNSABC=206⋅15=2090=29
cho tam giác abc vuông tại a.cạnh ab=12cm cạnh ac=16cm,cạnh BC =20cm.lấy M trên AB sao cho AM =8cm.Trên AC lấy điểm N sao cho AN=4cm.Trên BC lấy điểm E sao cho BE =10cm.Nối ME,EN,MN A) tính diện tích abc B)tính diện tích mne
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=6\cdot16=96\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=8cm
a)Tính diện tích tam giác ABC
b)Trên cạnh BC lấy điểm M( khác B và C ), từ M lần lượt vẽ MH và MK vuông góc với cạnh AB và AC ( điểm H thuộc AB và điểm K thuộc AC )
CM: Tứ giác AHMK là Hình Chữ Nhật
c)Gọi D là điểm đối xứng của M qua K.CM: tứ giác AHKD là Hình Bình Hành
d)Gọi O là t/điểm của cạnh BC.CM: Tam Giác HOK vuông cân
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi BD, CE là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.
a) C/m AD.AC=AB.AE và góc ADE = góc ABC
b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vói IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. C/m H là trung điểm của MN
a: Xet ΔADB vuông tại D va ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔADB đồg dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC và AD*AC=AE*AB
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A ,F là trung điểm cạnh BC.Từ F kẻ FM ,FN lần lượt vuông góc với AC,AB (M thuộc AC,N thuộc AB) a,Tứ giác AMFN là hình gì ,vì sao b,biết ab =6,ác=10.tính diện tích tứ giác amfn
a: Xét tứ giác AMFN có
góc AMF=góc ANF=góc MAN=90 độ
nên AMFN là hình chữ nhật
b: AN=AB/2=3
AM=AC/2=5
=>\(S_{AMFN}=3\cdot5=15\)
