Theo đề, ta có:

xB+xC=-2 và xA+xC=2 và xA+xB=18

=>xA=11; xB=7; xC=-9

Theo đề, ta có: 

yB+yC=-2 và yC+yA=18 và yA+yB=2

=>yA=11; yB=-9; yC=7

=>A(11;11); B(7;-9); C(-9;7)

*PTTQ của AB

vecto AB=(-4;-20)=(1;5)

=>VTPT là (-5;1)

PT của AB là -5(x-7)+1(y+9)=0

=>-5x+35+y+9=0

=>-5x+y+44=0

*PT của AC

vecto AC=(-20;-4)=(5;1)

=>VTPT là (-1;5)

PT của AC là -1(x+9)+5(y-7)=0

=>-x-9+5y-35=0

=>-x+5y-44=0

*PT của BC

vecto BC=(-16;16)=(-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình BC là:

1(x+9)+1(y-7)=0

=>x+y+2=0

M là trung điểm của AB

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2\cdot x_M=-2\\y_A+y_B=2\cdot y_M=-2\end{matrix}\right.\)(1)

N là trung điểm của BC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\cdot x_N=2\\y_B+y_C=2\cdot y_N=2\cdot9=18\end{matrix}\right.\)(2)

P là trung điểm của AC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_C=2\cdot9=18\\y_A+y_C=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\)(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2\\x_B+x_C=2\\x_C+x_A=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=-2-x_B\\x_C=2-x_B\\-2-x_B+2-x_B=18\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x_B=18\\x_A=-2-x_B\\x_C=2-x_B\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=-9\\x_A=-2-\left(-9\right)=7\\x_C=2-\left(-9\right)=11\end{matrix}\right.\)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A+y_B=-2\\y_B+y_C=18\\y_A+y_C=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A=-2-y_B\\y_C=18-y_B\\-2-y_B+18-y_B=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2y_B=2+2-18=4-18=-14\\y_A=-2-y_B\\y_C=18-y_B\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=7\\y_A=-2-7=-9\\y_C=18-7=11\end{matrix}\right.\)

vậy: A(7;-9); B(-9;7)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-16;16\right)\)

=>VTPT là (16;16)=(1;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

\(1\left(x-7\right)+1\left(y+9\right)=0\)

=>x-7+y+9=0

=>x+y+2=0

\(\overrightarrow{NP}=\left(8;-8\right)=8\left(1;-1\right)\)

Do N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA \(\Rightarrow\) NP là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow NP||AB\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vecto pháp tuyến

Phương trình AB qua M có dạng:

\(1\left(x+1\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)

Chọn B

Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF.

Đáp án B