Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0.
Tính giá trị của biểu thức: M = ( x + y )2010 + ( x + 2 )2011 + ( y - 1 )2012.
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức
tính giá trị biểu thức M=(x+y)2017+(x-2)2018+(y+ 1)2015
3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0
=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1
cho x,y thỏa mãn đẳng thức 3x^2 +3y^2+4xy+2xy +2x-2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)^2010+(x+2)^2011+(y-1)^2012
CÁC BẠN GIÚP MK VS MK CẦN GẤP
sao giống câu hỏi của mình thế chỉ khác số bạn biết làm ko chỉ mình đi
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 2x2 + 2y2 + 2xy + 2y + 2 - 2x = 0
Tính giá trị biểu thức A = ( x + y)2010 + (x - 2)2011 + (y - 1)2012
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x2 +5y2 +8xy-2x +2y +2=0
tính giá trị của biểu thức B=(x+y)2010 +(x-y)2011 +(y+1)2012
Cho các số x,y thõa mãn đẳng thức 3x2 + 3y2 +4xy+2x - 2y +2 = 0 . Tính M , M=(x+y)2010+ (x+2)2011+(y-1)2012
cho các số x,y thỏa mãn đẵng thức: \(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)
tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2010}+\left(x+2\right)^{2011}+\left(y-1\right)^{2012}\)
\(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+4\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1;y=1\)
Khi đó:
\(M=\left(1-1\right)^{2010}+\left(2-1\right)^{2011}+\left(1-1\right)^{2012}\)
\(=1\)
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)
Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được:
\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)
\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)
Vậy: M=1
cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
tính giá trị của biểu thức\(A=x^{2010}-2011\cdot y^{2011}-z^{2012}\)
cho ba số x,y,z thỏa mãn x2 +2y +1=y2 +2z+1=z2 +2x +1 =0 .Tính giá trị của biểu thức A=x2010 -2011.y2011 -z2012