Cho tam giác ABC ba góc nhọn AB < AC, ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi
D;E;F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (O)với cạnh BC;AB;AC.Tia DO cắt
đường tròn (O) tại I (I khác D), qua I vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB;AC thứ
tự ở M;N.
a/ Biết AE = 3cm,BC = 6cm,Tính độ dài đoạn MN.
b/ Gọi giao điểm của AO và DE là K. Chứng minh OKD OCD
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC, 2 đường cao AD và BE cắt nhau tai H và cắt đường tròn theo thứ tự M, N C/M CO vuông góc DE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC, đường cao AH.Từ Ha kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC.
a.cm. AMHN là tứ giác nội tiếp
b. cm ˆAMN=ˆABC
c. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD cắt MN tại K.cm AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HKD.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC, đường cao AH.Từ Ha kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC.
a.cm. AMHN là tứ giác nội tiếp
b. cm ˆAMN=ˆABC
c. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD cắt MN tại K.cm AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HKD.
cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,AB>AC nội tiếp đường tròn tâm (O,R) hai đường cao AD,CF cắt nhau tại H
a) CM tứ giác BDHF nội tiếp ? xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Tia BH cắt
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H
1) chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm o của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn o
3) Vẽ CI cắt đường tròn o tại M khác C, EF cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B, K, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ABAC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh DA là tia phân giác của widehat{MDC}c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.d) Chứng minh AB^2+AC^2+CD^2+BD^28R^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat{MDC}\)
c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
d) Chứng minh \(AB^2+AC^2+CD^2+BD^2=8R^2\)
a: góc BHD+góc BMD=180 độ
=>BHDM nội tiếp
b: BHDM nội tiếp
=>góc HDM+góc HBM=180 độ
=>góc ADM=góc ABC
=>góc ADM=góc ADC
=>DA là phân giáccủa góc MDC
c: Xét tứ giác DHNC có
góc DHC=góc DNC=90 độ
=>DHNC nội tiếp
=>góc NHD=góc NDC
góc NHD+góc MHD
=180 độ-góc NCD+góc MBD
=180 độ+180 độ-góc ABD-góc ACD
=180 độ
=>M,H,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R), (AB<AC). Ba đường cao AE,BF,CK của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O,R)
a) Chứng minh: Tứ giác AKHF nội tiếp
b) Chứng minh DC//BF
c) Chứng minh: AB.AC=AE.AD
d) Cho BC=\(\frac{4\sqrt{2}R}{3}\). Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác HKF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC, đường cao AH.Từ Ha kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC.
a.cm. AMHN là tứ giác nội tiếp
b. cm ˆAMN=ˆABC
c. gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD cắt MN tại K.cm AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HKD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và ngoại tiếp đường tròn (O;r). Gọi M là trung điểm của cạnh BC; E là giao điểm của đường cao AH và OM. Chứng minh AE=r
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp (O) và ngoại tiếp (I). D thuộc AC sao cho góc ABD = góc ACB. AI giao đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại E và cắt (O) tại Q. Đường thẳng qua E // AB cắt BD tại P.
a)Chứng minh: tam giác QBI cân.
b)Chứng minh: BP.BI = BE.BQ
c)Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD. K là trung điểm của JE. Chứng minh: PK//JB