Viết phường trình đường thẳng (D1) song song (D) y=2x và tiếp xúc với (P)=y=\(-x^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho y=\(-x^2\)(P) ; y=2x (D)
Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và tiếp xúc (P)
Cho y=\(-x^2\)(P), y=2x(D)
Viết phương trinhf đường thẳng (d1) song song với (D) và tiếp xúc với (P)
Mình học lớp 7 oke ko bít
31 tháng 5 2021 lúc 13:27
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) x^2+y^2-2x-40 và đường thẳng (d): x-y+101) Viết pt đường thẳng (d1) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C)2) Viết pt đương thẳng (Δ) song song với (d) và cắt (C) tại 2 điểm M, N có MN 23) Tìm trên (d) điểm P biết rằng qua P kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB đến (C) có ΔPAB là tam giác đều. (trong đó A, B là 2 tiếp điểm)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) \(x^2+y^2-2x-4=0\) và đường thẳng (d): \(x-y+1=0\)
1) Viết pt đường thẳng (d1) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C)
2) Viết pt đương thẳng (Δ) song song với (d) và cắt (C) tại 2 điểm M, N có MN = 2
3) Tìm trên (d) điểm P biết rằng qua P kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB đến (C) có ΔPAB là tam giác đều. (trong đó A, B là 2 tiếp điểm)
1.
\(\left(C\right):x^2+y^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+y^2=5\)
Đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I=\left(1;0\right)\), bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Phương trình đường thẳng \(d_1\) có dạng: \(x+y+m=0\left(m\in R\right)\)
Mà \(d_1\) tiếp xúc với \(\left(C\right)\Rightarrow d\left(I;d_1\right)=\dfrac{\left|1+m\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|m+1\right|=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\pm\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d_1:x+y-1+\sqrt{10}=0\\d_1:x+y-1-\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
Phương trình đường thẳng \(\Delta\) có dạng: \(x-y+m=0\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{R^2-\dfrac{MN^2}{4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|m+1\right|}{\sqrt{2}}=2\)
\(\Leftrightarrow m=-1\pm2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:x-y+1+2\sqrt{2}=0\\\Delta:x-y+1-2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
3.
Vì \(P\in d\Rightarrow P=\left(m;m+1\right)\left(m\in R\right)\)
\(\Rightarrow IP=\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(m+1\right)^2}=\sqrt{2m^2+2}\)
Ta có: \(cosAIP=cos60^o=\dfrac{R}{IP}=\dfrac{\sqrt{5}}{IP}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow IP=2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2m^2+2}=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2=20\)
\(\Leftrightarrow m=\pm3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P=\left(3;4\right)\\P=\left(-3;-2\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 đường thẳng
(d1) y=x-7 (d2) y=-2x-1 viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) đồng thời song song với đường thẳng x-2x+1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và B(3;1), C(2;-2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến CM của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng (): 3x-y-2=0
c) Viết phương trình đường thẳng (d1), biết (d1) song song với (d2): x-2y-1=0 và (d1) tiếp xúc với (C1): x^2+y^2-6x+4y+8=0
Viết phương trình đường thẳng (d)
A, (d) đi qua m (-2;5) là vuông góc với (d1) y=(-1 )/2x+2
B, (d) song song đường thẳng (d1) y=-3+4 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d2) y=2x-3 và (d3) y=3x-7/2
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
Đúng 1
Bình luận (1)
viết phương trình đường thẳng d song song với d1 y=2x+1 và đường thẳng d2 y=x+3 tại điểm có hoành độ bằng 1
Vì (d)//(d1) nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:
b+2=4
hay b=2
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
+
1
2
+
z
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y + 1 2 + z 2 = 11 và hai đường thẳng d 1 : x - 5 1 = y + 1 1 = z - 1 2 ; d 2 : x + 1 1 = y 2 = z 1 ; Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng d 1 , d 2
A. α : 3x-y-z-15=0
B. α : 3x-y-z+7=0
C. α : 3x-y-z-7=0
D. α : 3x-y-z+7 =0 hoặc α : 3x-y-z-15=0
Đáp án B
Mặt cầu S : x - 1 2 + y + 1 2 + z 2 = 11 có tâm I(1;-1;0) bán kính R= 11
Các đường thẳng d 1 , d 2 có vectơ chỉ phương lần lượt là:
Mặt phẳng α song song với d 1 , d 2 có vectơ pháp tuyến là:
α có dạng: α : 3x-y-z+d=0. Vì α tiếp xúc với (S ) nên: d(I; α )=R
Nhận thấy điểm A(5;-1;1) ∈ d 1 cũng thuộc vào mặt phẳng 3x-y-z+15=0 =>mặt phẳng này chứa d 1
Vậy phương trình mặt phẳng α thỏa mãn yêu cầu bài toán là: α : 3x-y-z+7=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
−
1
2
+
y
+
1
2
+
z
2
11
và hai đường thẳng
d
1
:...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x − 1 2 + y + 1 2 + z 2 = 11 và hai đường thẳng d 1 : x − 5 1 = y + 1 1 = z − 1 2 ; d 2 : x + 1 1 = y 2 = z 1 . Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng d 1 , d 2
A. α : 3 x − y − z − 15 = 0
B. α : 3 x − y − z + 7 = 0
C. α : 3 x − y − z − 7 = 0
D. α : 3 x − y − z + 7 = 0 hoặc α : 3 x − y − z − 15 = 0
