sao 

bn ko 

tách 

ra 

từng cái 1 cho dễ

Ai bt thì làm giúp mình câu 2 và câu 3 nhé. Câu 1 mình tự làm đc r

Câu 20 thôi nha

Ta chứng minh \(t=\sqrt{m}=\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\) là số hữu tỉ.

Ta có \(t=\sqrt{1-\frac{1}{xy}}=\frac{\sqrt{xy-1}}{\sqrt{xy}}=\frac{\sqrt{xy-1}.\sqrt{xy}.x^2y^2}{\sqrt{xy}.\sqrt{xy}.x^2y^2}\)

\(=\frac{\sqrt{x^6y^6-x^5y^5}}{x^3y^3}=\frac{\sqrt{\left(x^3y^3\right)^2-x^5y^5}}{x^3y^3}\)

Lại có: \(x^5+y^5=2x^3y^3\Rightarrow x^3y^3=\frac{x^5+y^5}{2}\)

Vậy nên \(t=\frac{\sqrt{\left(\frac{x^5+y^5}{2}\right)^2-x^5y^5}}{x^3y^3}=\frac{\sqrt{\left(\frac{x^5-y^5}{2}\right)^2}}{x^3y^3}=\frac{\left|x^5-y^5\right|}{2x^3y^3}=\frac{\left|x^5-y^5\right|}{x^5+y^5}\)

Do x, y hữu tỉ nên \(\frac{\left|x^5-y^5\right|}{x^5+y^5}\in Q\)

Vậy m là bình phương một số hữu tỉ (đpcm).

\(\dfrac{m}{n}\in Z\)

=> \(\dfrac{m}{n}\) là số nguyên 

=> B

a: \(=7x\left(xy-3\right)\)

d: \(=\left(x+1\right)\left(10x-8y\right)\)

\(=2\left(5x-4y\right)\left(x+1\right)\)

e: \(=\left(x-100\right)\cdot7x\)

f: \(=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

Với mọi x, y

A chia hết cho B

<=> \(x^4y^3+3x^3y^3+x^2y^n⋮4x^ny^2\)

Khi đó: \(x^4;x^3;x^2⋮x^n\Rightarrow n\le2\)

\(y^3;y^n⋮y^2\Rightarrow n\ge2\)

Từ 2 điều trên => n = 2.

nhanh