Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ∆ D O B = ∆ E O C ;
b) AO là đường trung trực của DE;
c) DE // BC.
cho tam giác ABC cân tại A,A>90 độ. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:
a)OA là đường trung trực của BC;
b)BD=CE;
c) Tam giác ODE là tam giác cân
a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
b: D nằm trên trung trực của AB
=>DA=DB
=>góc DAB=góc DBA
E nằm trên trung trực của AC
=>EA=EC
=>góc EAC=góc ECA=góc DBA=góc DAB
Xét ΔDAB và ΔEAC có
góc DAB=góc EAC
AB=AC
góc B=góc C
=>ΔDAB=ΔEAC
=>BD=CE
c: Xét ΔOBD và ΔOCE có
OB=OC
góc OBD=góc OCE
BD=CE
=>ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E.Chứng minh :
a) OA là đường trung trực của BC
b) BD = CE
c) Tam giác ODE là tam giác cân
mấy bạn giúp mình nhanh nhanh với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của AB và đường trung trực của AC cắt nhau tại I (M, N lần lượt là trung điểm AB, AC). Chứng minh rằng:
a) IM =IN
b) MN cắt AI tại D, chứng minh D là trung điểm của MN
a: Xét ΔNAB có
NM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAN cân tại N
b: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BA
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến của AB tại H cắt BC tại N. Vẽ trung trực của AC tại K cắt BC tại M. NH cắt MK tại I. Chứng Minh: a) MA=NA b) Đường AI là trung trực BC
Bài 4. Tam giác ABC cân tại A có góc A = 120°, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O, căt cạnh BC lần lượt tại E và F Chứng minh E là trực tâm, trọng tâm tam giác OAB và F là trực tâm, trọng tâm tam giác OAC Bài 5. Tam giác ABC. Qua các đinh A, B, C kẻ các đường thắng song song với cạnh đôi diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF. Chứng minh răng các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác DEF MECA và lấy điểm N sao c
Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại M và N (M và N nằm ngoài đoạn thẳng BC). Chứng minh:
a) ∆ A M B và ∆ A N C cân;
b) ∆ A M C = ∆ N B ;
c) AO là đường trung trực của MN.
cho tam giác ABC cân tại A, góc A>90 độ . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt B, C tại D và E. Chứng minh: a) OA là đường trung trực của BC b) BD=CE c) tam giác ODE cân
