Bài 11 :

Gọi \(x,y,z\left(m\right)\) lần lượt là cạnh \(AB,AC,BC\) của tam giác ABC

\(\left(0< x,y,z< 12\right)\)

Theo đề bài, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=12\left(1\right)\\x^2+y^2+z^2=50\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo d/l Pytago : \(x^2+y^2=z^2\) \(\left(3\right)\)

\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow z^2+z^2=50\Rightarrow2z^2=50\Rightarrow z=5\left(tmdk\right)\)

Thay \(z=5\) vào hệ pt \(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+5=12\\x^2+y^2+5^2=50\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\\left(7-y\right)^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\49-14y+y^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\2y^2-14y+24=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\y^2-7y+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\left(4\right)\\\left\{{}\begin{matrix}y=4\left(tmdk\right)\\y=3\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Thay \(y=4\) vào \(\left(4\right)\) ta có \(x=7-4=3\left(tmdk\right)\)

Thay \(y=3\) vào \(\left(4\right)\) ta có \(x=7-3\left(tmdk\right)\)

Vậy độ dài cạnh AB,AC,BC lần lượt là \(3cm,4cm,5cm\) hoặc \(4cm,3cm,5cm\)

Bài 12 :

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài của hình chữ nhật \(\left(0< x< 600\right)\)

\(\dfrac{600}{x}\left(m\right)\) là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo đê bài, ta có pt :

\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{600}{x}-4\right)=416\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\dfrac{600-4x}{x}\right)=416\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{600x-4x^2-2400+16x-416x}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+200x-2400=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\x=20\end{matrix}\right.\)(tmdk)

Vậy vườn trường hình chữ nhật có kích thước của chiều dài là \(30m\), chiều rộng là \(\dfrac{600}{30}=20m\) 

hoặc chiều dài là \(20m\), chiều rộng là \(\dfrac{600}{20}=30m\)

a: \(\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{7}+\sqrt{5}\)

b: \(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=3+\sqrt{7}\)

d: \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}=5+\sqrt{2}\)

e: \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}=3+\sqrt{5}\)

3600/60=60

2X60

=\(60^2\)

=60^2

Tk plz

thanks

60^x=3600

60^x=60^2

=>x=2

k nha 

\(\sqrt[2]{3600}=\sqrt[2]{60^2}=60\)

\(\Rightarrow x=2\)

Từ "ba" là từ đồng nghĩa

từ "Ba'' là từ đồng nghĩa

-Cái này cx phải tùy vào trướng hợp chứ bn

- Phải có câu rõ đã mới tl đc

mink đang chạy deadline nên là nhanh lên nhé!

thanks bruh you save my life bro

7.3^9+3^10+51.3^8

=7.3^9+3^9.3+3^8.3.17

=3^9.(7+3+17)

=3^9.27

=3^9.3^3

=3^12

bạn có thể explain sơ giùm mình được ko ?

dễ bạn ạ.

bạn chỉ cần đặt thừa số chung là xong.( áp dụng tích chất kết hợp của phép nhân và phép cộng)

VD:  2^3.7+2^3.3=2^3.(7+3)=2^3.10

nếu bạn ko nhớ  tính chất kết hợp của phép nhân và phép cộng thì học tiếp toán lớp 6 rồi sẽ nhớ.