Với \(x=100\)\(\Rightarrow x-1=99\)

Ta có: \(C=99+99x+99x^2+99x^3+.......+99x^n+99x^{n+1}\)

\(=x-1+\left(x-1\right).x+\left(x-1\right).x^2+........+\left(x-1\right).x^n+\left(x-1\right).x^{n+1}\)

\(=x-1+x^2-x+x^3-x^2+......+x^{n+1}-x^n+x^{n+2}-x^{n+1}\)

\(=-1+x^{n+2}=x^{n+2}-1\)

Thay \(x=100\)vào biểu thức ta được:

\(C=100^{n+2}-1\)

Khi x=1 thì

B(1)=1+2+...+100=5050
Khi x=-1 thì

B(-1)=-1+2-3+4-5+6-...-99+100

=1+1+...+1

=50

Lời giải:

$f(x)=99x+98x^2+97x^3+....+2x^{98}+x^{99}+1$

$f(-1)=-99+98-97+96-....+2-1+1$

$=-1+2-3+4+....-97+98-99+1$

$=(-1+2)+(-3+4)+...+(-97+98)-99+1$

$=1+1+...+1-99+1$

$=49-99+1=-49$

Bài làm:

Ta có: \(x=100\Rightarrow99=x-1\)

Thay vào ta được:

\(P=x^{10}-\left(x-1\right)x^9-\left(x-1\right)x^8-...-\left(x-1\right)x-1\)

\(P=x^{10}-x^{10}+x^9-x^9+x^8-...-x^2+x-1\)

\(P=x-1=100-1=99\)

Vậy tại x = 100 thì P = 99

bạn bunny làm đúng r

P = x¹⁰ - 99x⁹ - 99x⁸ - ... - 99x - 1

x = 100 => 99 = x - 1

Thế vào P ta được :

P = x¹⁰ - ( x - 1 )x⁹ - ( x - 1 )x⁸ - ... - ( x - 1 )x - 1

P = x¹⁰ - x¹⁰ + x⁹ - x⁹ + x⁸ - ... - x² + x - 1

P = x - 1 

P = 100 - 1 = 99

Vậy P = 99 khi x = 100

Ta có 99 = 100 - 1 = x - 1

Thay vào A, ta có :

A = -x¹⁰ + (x-1)x⁹ + (x-1)x⁸ + ...... + (x-1)x + 99

= -x¹⁰ + x¹⁰ - x⁹ + x⁹ - x⁸ + ........+ x² - x + 99

= -x + 99

Thay x = 10 vào A ta có :

A = -100 + 99 = -1

x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= (x + 1)3

Tại x = 99, giá trị biểu thức bằng (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

1, a) 

Ta có:

\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

Thay x=99 vào ta có:

\(\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)

b) Ta có:

\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)

Thay x=101 vào ta có:

\(\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)