Cho tam giác abc cân tại a, kẻ bh vuông góc với ac, kẻ ck vuông góc với ab. cm
a, Tam giác abh = tam giác ack
b, bh = ck
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, kẻ CK vuông góc với AB
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACK
b) chứng minh tam giác BHC=tam giác CKB
c) chứng minh KH//BC
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`
Xét `Delta ABH` và `Delta ACK` có :
`hat(AHB)=hat(AKC)(=90^0)`
`hat(A)-chung`
`AB=AC(cmt)`
`=>Delta ABH=Delota ACK(c.h-g.n)`
`b)`
Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :
`hat(BHC)=hat(CKB)(=90^0)`
`hat(KBC)=hat(HCB)(hat(ABC)=hat(ACB))`
`BC-chung`
`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)`
`c)`
Có `Delta ABH= Delta ACK(cmt)=>AH=AK` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta AHK` cân tại `A=>hat(AHK)=(180^0-hat(A))/2`
`Delta ABC ` cân tại `A=>hat(ACB)=(180^0-hat(A))/2`
mà `2` góc này ở vị trí đ/vị
nên `KH//BC`
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K co
AB=AC
góc A chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKCB=ΔHBC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//CB
cho tam giác ABC cân tại A ( Â<90 độ). kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC) , CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) chứng minh: tam giác ABH= tam giác ACK
b)chứng minh : AH=AK
c) gọi I là giao điểm BH và CK. chứng minh AI là tia phân giác góc BAC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BH vuông góc với AC tại H , CK vuông góc với AB tại K . Chứng minh rằng :
a/ △ABH=△ACK
b/ △AHK cân
c/ KH // BC
mik cần gấp nha cứu mik
còn bạn nào hcoj giỏi thức ko huhu :((
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔAHK có AH=AK(ΔABH=ΔACK)
nên ΔAHK cân tại A
c: Xét ΔABC có
AK/AB=AH/AC
Do đó: KH//BC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90 độ. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) Chứng minh: tam giác ABH=tam giác ACK
b) Chứng minh: tam giac OBK=tam giac OCH
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB=IC. Chứng minh ba điểm A,O,I thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
3: Cho tam giác ABC cân tại A có Â < 90 0 . Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H thuộc AC.K thuộc AB) .Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a. Chứng minh: tam giác ABH= tam giác ACK
b. Chứng minh: tam giác OBK= tam giác OCH
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Ta có: AH+HC=AC
AK+KB=AB
mà AH=AK và AC=AB
nen HC=KB
Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó: ΔOKB=ΔOHC
c: ta có; ΔOKB=ΔOHC
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
cho tam giác abc cân tại a, kẻ bh vuông góc với ac, kẻ ck vuông góc voiwsab
. cm tam giác abh = tam giác ack, bh = ck
xét tam giác ABH và tam giác ACK có
AB=AC
góc AHB=góc AKC=90độ
góc A là góc chung
suy ra tam giác ABH = TAM GIÁC ACK (cạnh huyền - góc nhọn)
B;
do tam giác ABH= tam giác ACK
suy ra BH=CK (hai cạnh tương ứng)
giúp mình phần hình được ko
tớ chịu thôi! tớ chỉ giải thế thôi
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. Gọi O là giao điểm của BH và CK
a. C/m tam giác ABH= tam giác ACK
b. C/m tam giác OBC cân
c. C/m tam giác OBK = tam giác OCK
a) Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACK vuông tại K có:
AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
^BAH = ^CAK
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK
b) Từ (a) => ^ABH = ^ACK mà ^ABC = ^ACB ( \(\Delta\)ABC cân tại A)
=> ^OBC = ^OCB => \(\Delta\)OBC cân tại O
c) Xét \(\Delta\)BOK vuông tại K và \(\Delta\)COH vuông tại H có:
BK = CH ( vì AB = AC ; AK = AH )
^BOK = ^COK ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)BOK = \(\Delta\)COH .
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BH vuông góc với Ac kẻ CK vuông góc với AB a) chứng minh tam giác AHK là tam giác cân
Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CBA}\) hay \(\widehat{BCH}=\widehat{CBA}\)
Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BC\text{ chung}\\\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta_VBHC=\Delta_VCKB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow CH=BK\) (1)
Mà \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)
\(\Rightarrow AK+BK=AH+CH\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AK=AH\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A
Do cân tại A hay
Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:
(1)
Mà cân tại A
(2)
(1);(2)
cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ BH vuông góc AC,CK vuông góc AB (H thuộc AC ,k thuộc AB). chứng minh tam giác ABH =Tam giác ACK . Gọi I là giao của BH vaf Ck ,AI cắt BC tại M .chứng minh IM là phân giác
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
=>ΔABH=ΔACK
b: góc KBC+góc ICB=90 độ
góc IBC+góc HCB=90 độ
mà góc KBC=góc HCB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC