Gọi \(v_{cano}=a\left(km\text{/}h\right)\left(a>3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xuôi}=a+3\left(km\text{/}h\right)\\v_{ngược}=a-3\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xuôi}=\dfrac{15}{a+3}\left(h\right)\\t_{ngược}=\dfrac{15}{a-3}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(t=2h\)

\(\Rightarrow\dfrac{15}{a+3}+\dfrac{15}{a-3}=2\)

\(\Leftrightarrow15\left(a-3\right)+15\left(a+3\right)=2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\\ \Leftrightarrow30a=2a^2-18\\ \Leftrightarrow2a^2-30a-18\\ \Leftrightarrow2\left(a^2-15a-9\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2-15a+56,25-65,25\\ \Leftrightarrow\left(a-7,5\right)^2=65,25\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-7,5=\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\\a-7,5=-\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\left(TM\right)\\a=\dfrac{15-3\sqrt{29}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của cano là \(\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\)

Gọi vận tốc của ca-nô là x ( km/h ) ( x > 3 )

Vận tốc của ca - nô khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h)

Vận tốc của ca - nô khi ngược dòng là x - 3 ( km/h)

Thời gian ca - nô đi lúc xuôi dòng là \(\dfrac{15}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian ca - nô đi ngược dòng là \(\dfrac{15}{x-3}\left(h\right)\)

Vì thời gian đi và về là 2 giờ . Ta có PT

\(\dfrac{15}{x+3}+\dfrac{15}{x-3}=2\)

\(\Rightarrow15x-45+15x+45=2x^2-18\\ \Leftrightarrow2x^2=-18-45+45\\ \Leftrightarrow2x^2=-18\\ \Leftrightarrow x^2=-9\left(vô.nghiệm\right)\)

Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)

ĐK: x\(\ge\)5

Vận tốc xuôi dòng x+5 km/h

Vận tốc ngược dòng: x-5 km/h

Thời gian xuôi dòng: \(\frac{90}{x+5}\) h

Thời gian ngược dòng: \(\frac{90}{x-5}\) h

Theo đề ta có PT:

\(\frac{90}{x+5}+\frac{90}{x-5}=\frac{15}{2}\)

=>15x²-360x-375=0

Giải PT ta được: x₁=25(nhận) ; x₂=-1 (loại)

Vậy vận tốc của cano khi xuôi dòng là: 30 km/h

Câu hỏi của nguyễn phương thùy bấm vô dòng xanh

Đổi: 6h45'=6,75h

Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)

Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi là: v+4(km/h)

Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược là: v-4(km/h)

Thời gian tàu thủy đi xuôi là: 120v+4120v+4(h)

Thời gian tàu thủy đi ngược là: 120v−4120v−4(h)

Ta có tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45' nên ta có phương trình:

120/v+4 + 120/v−4 = 6,75

⇔120v−480+120v+480/v^2−16=6,75

⇔240v/v^2 − 16=6,75

⇔6,75/v^2−240/v−108 = 0

⇔9v^2−320/v−144=0

⇔(v−36) (9v+4)=0

⇔v=36( tm ) hoặc v=−49(ko tm)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36km/h

#)Giải : 

Ta có : 6h45p = 6,75h

Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là v (km/h)

Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là v+4 (km/h)

Vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là v-4 (km/h)

Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là \(\frac{120}{v+4}\left(h\right)\)

Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là \(\frac{120}{v-4}\left(h\right)\)

Vì cả đi lẫn về trên khúc sông đó mất 6h45p nên ta có pt :

\(\frac{120}{v+4}+\frac{120}{v-4}=6,75\Leftrightarrow\frac{120v-480+120v+480}{v^2-16}=6,75\)

\(\Leftrightarrow\frac{240v}{v^2-16}=6,75\Leftrightarrow\left(v-36\right)\left(9v+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v-36=0\\9v+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v=36\left(tm\right)\\v=-\frac{4}{9}\left(ktm\right)\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 36km/h

gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o) 
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h 
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h 
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h 
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h 
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt: 
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3 
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400 
<=> 25x^2-480x-400=0 
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240 
vậy pt có hai nghiệm 
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại) 
x2=(240+260)/25=20 (nhận) 
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h 

15,2 km/h

giả chi tiết giùm mk đc k ạ???

Đổi 8h20' = 25/3 h

Gọi vận tóc tàu thủy là x ( x >4 ) km/h

Vận tốc khi đi xuôi dòng là x + 4

Vận tốc đi ngược dòng là x - 4

Thời gian đi xuôi là \(\frac{80}{x+4}\)(h)

Thời gian đi ngược là \(\frac{80}{x-4}\) (h)

Ta có phương trình \(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\) 

Giải phương trình này ta đc kết quả là x = 20km/h

Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>0)

Vận tốc lúc đi của cano là x+2(km/h)
Vận tốc lúc về của cano là x-2(km/h)

Thời gian đi là: \(\dfrac{40}{x+2}\left(h\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{40}{x-2}\left(h\right)\)

Thời gian cả đi lẫn về hết 4h20p=13/3h nên ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x+2}+\dfrac{40}{x-2}=\dfrac{13}{3}\)

=>\(\dfrac{40x-80+40x+80}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{13}{3}\)

=>\(\dfrac{80x}{x^2-4}=\dfrac{13}{3}\)

=>\(13\left(x^2-4\right)-240x=0\)

=>\(13x^2-240x-52=0\)

\(\text{Δ}=\left(-240\right)^2-4\cdot13\cdot\left(-52\right)=60304>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{240-\sqrt{60304}}{26}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{240+\sqrt{60304}}{26}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc thật của cano là \(\dfrac{240+\sqrt{60304}}{26}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x ( km/h ) ( đk : x > 4 )

\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu xuôi dòng là x + 4

\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu ngược dòng là x - 4

\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+4}\)

\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu ngược dòng là : \(\frac{80}{x-4}\)

Mà tổng thời gian đi và về của tàu thủy là 8h 20' ( = \(\frac{25}{3}\)h ) nên ta có phương trình : 

\(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)(1)

Bạn giải phương trình này, tìm ra x là ra nhé. có thắc mắc cứ hỏi mình !