Những câu hỏi liên quan
Phạm Minh Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
26 tháng 12 2023 lúc 13:38

\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1+1+1}{a+b+c}=\dfrac{3}{a+b+c}=\dfrac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=a^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)

Bình luận (0)
lien nguyen
Xem chi tiết
Tuandz Gamming
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
Chun ni bun ti
Xem chi tiết
Bùi Vương TP (Hacker Nin...
9 tháng 1 2019 lúc 21:08

\(S=\frac{105}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+105}\)

\(S=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(S=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(S=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)

Bình luận (0)
Hạ Tiểu Uyên
19 tháng 1 2019 lúc 13:40

1 nha bn

Bình luận (0)
Dương Ngọc Bích
2 tháng 3 2019 lúc 10:26

1 nhé bn

Bình luận (0)
Phương Phạm
Xem chi tiết
Như Trần
29 tháng 1 2019 lúc 14:53

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

Bình luận (0)
tep.
Xem chi tiết
Khôi Bùi
28 tháng 3 2022 lúc 18:29

Ta có : \(a^2+ab=c^2+bc\Leftrightarrow a^2-c^2+b\left(a-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)=0\Leftrightarrow a-c=0\) ( do a;b;c \(\ne0\Rightarrow a+b+c\ne0\) )

\(\Leftrightarrow a=c\)

Làm tương tự ; ta có : a = b . Suy ra : a = b = c 

\(A=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=6\)

Vậy ... 

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Vân
28 tháng 3 2022 lúc 18:32

Ta có : a2+ab=c2+bc⇔a2−c2+b(a−c)=0a2+ab=c2+bc⇔a2−c2+b(a−c)=0

⇔(a−c)(a+b+c)=0⇔a−c=0⇔(a−c)(a+b+c)=0⇔a−c=0 ( do a;b;c ≠0⇒a+b+c≠0≠0⇒a+b+c≠0 )

⇔a=c⇔a=c

Làm tương tự ; ta có : a = b . Suy ra : a = b = c 

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Vân
28 tháng 3 2022 lúc 19:10

Ta có : a2+ab=c2+bc⇔a2−c2+b(a−c)=0a2+ab=c2+bc⇔a2−c2+b(a−c)=0

⇔(a−c)(a+b+c)=0⇔a−c=0⇔(a−c)(a+b+c)=0⇔a−c=0 ( do a;b;c ≠0⇒a+b+c≠0≠0⇒a+b+c≠0 )

⇔a=c⇔a=c

Làm tương tự ; ta có : a = b . Suy ra : a = b = c 

Bình luận (0)
quản đức phú
Xem chi tiết