a+b+c=(1+3+2):2=3.vậy a=3-3=0;b=1-0=1;c=3-1=2

b + c - (a + c) = 3 - 2 = 1

b + c - a - c = 1

b -a = 1

a = (1+1)/2 = 1

b = 1 - 1 = 0

c = 3-  0 = 3

Vậy (a,b,c)=  (1,  0 ,3)

a=0

b=1

c=2

Từ(1)=>a²=1-b²-c²_<1 =>\a\_<1 =>-1_<a_<1

Tương tự;-1_<a,b,c_<1

Lấy(1)-(2) có

a²(1-a)+b²(1-b)+c²(1-c)=0 (3)

VÌ a²(1-a)>_0;b²(1-b)>_0;c²(1-c)>_0      Nên từ (3) suy ra;

a²(1-a)=b²(1-b)=c²(1-c)=0

=>a,b,c hoặc bằng 0 hoặc bằng 1

Từ (1)=>a,b,c có 1 số bằng 1 còn 2 số bằng 0

=>a+b²+c³=0(đpcm)

Từ(1)=>a2=1-b2-c2_<1 =>\a\_<1 =>-1_<a_<1

Tương tự;-1_<a,b,c_<1

Lấy(1)-(2) có

a2(1-a)+b2(1-b)+c2(1-c)=0 (3)

VÌ a2(1-a)>_0;b2(1-b)>_0;c2(1-c)>_0      Nên từ (3) suy ra;

a2(1-a)=b2(1-b)=c2(1-c)=0

=>a,b,c hoặc bằng 0 hoặc bằng 1

Từ (1)=>a,b,c có 1 số bằng 1 còn 2 số bằng 0

=>a+b2+c3=0(đpcm)

ho mik đúng ik

a) A(x)+B(x)+C(x)=

Sửa đề: \(a;b;c\ge0\) (nếu không thì không có max đâu cu!)

Ta có: \(P=a\left(b-c\right)\le ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2};c=0\)

Vậy..

\(P=\frac{a+b}{abc}=\frac{1}{c}\left(\frac{a+b}{ab}\right)=\frac{1}{1-\left(a+b\right)}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge\frac{1}{\left(1-2\sqrt{ab}\right)}.\frac{2}{\sqrt{ab}}\)

\(P\ge\frac{4}{\left(1-2\sqrt{ab}\right).2\sqrt{ab}}\ge\frac{4}{\frac{\left(1-2\sqrt{ab}+2\sqrt{ab}\right)^2}{4}}=16\)

\(\Rightarrow P_{min}=16\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b=\frac{1}{4}\\c=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)