Một người muốn làm một chiếc quạt có chu vi là 80cm . Tìm số đo của góc AOB sao cho diện tích của chiếc quạt lớn nhất .
\(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
tìm x biết \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
Câu 1:Từ phân số ban đầu , lấy tử nhân 3 đc 1 p/s mới thứ 1,lấy mẫu nhân 2 dc p/s mới thứ hai lấy tử :3 đồng thời lấy mẫu nhân 2 thì dc p/s mới thứ ba.Tìm p/s ban đàu biết tổng ba phân số mới là \(\frac{30}{10}\)
Câu 2:Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB=2CD và có diện tích bằng 450 cm2 .Trên CD lấy M sao cho MD=MC trên AB lấy N sao cho AN=BN.
a, Tính diện tích tam giác có diện tích tam giác lớn nhất.
b, Tính diện tích tứ giác có diên tích nhỏ nhất.
Câu 3:Một của hàng bán 45 chiếc quạt giấy gồm loại 1,loại 2,loại 3 được tất cả 140.000 đồng.Gía quạt giấy loại 1 là 4000 đồng/chiếc,loại 2 là 3000 đòng/chiếc, loại 3 là 2000/chiếc. Tìm số quạt giấy mỗi loại đax bán, biết số quạt giấy l;oại 3 bằng TBC số quạt giấy loại 1 và loại 2
Các bn giúp mk nha !
Giải phương trình \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
Xét \(x=0\)không thỏa mãn pt
Chia cả tử và mẫu của 2 phân số cho x ta được :
\(\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{3}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)
Đặt \(4x+\frac{7}{x}-9=a\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{4}{a+1}+\frac{3}{a-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow4a-4+3a+3=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow7a-1=a^2-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-1-7a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=7\end{cases}}\)
Thay a vào tiếp tục giải pt là xong
tìm x biết 4x/(4x^2-8x+7) + 3x/(4x^2-10x+7) = 1
mk cần gấp ai làm nhanh đc 3 tick nha
\(\frac{4}{4x^2-8x+7}+\frac{3}{4x^2-10x+7}=\frac{1}{x}\)
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{3}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)
Đặt \(4x-8+\frac{7}{x}=a\) phương trình trở thành:
\(\frac{4}{a}+\frac{3}{a-2}=1\) \(\Leftrightarrow a\left(a-2\right)=4\left(a-2\right)+3a\)
\(\Leftrightarrow a^2-9a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-8+\frac{7}{x}=1\\4x-8+\frac{7}{x}=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-9x+7=0\left(vn\right)\\4x^2-16x+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Giải pt:
1, \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
2, \(\frac{x^2-10x+15}{x^2-6x+15}=\frac{4x}{x^2-12x+15}\)
3, \(\frac{x^2+5x+3}{x^2-7x+3}-\frac{x^2+4x+3}{x^2+5x+3}=7\)
M.n giải giúp mk vs ạ !! Mk đag cần gấp ! Cảm ơn m.n nhìu !!
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
Tìm giá trị lớn nhất của
A=\(\frac{3}{10+4x^2+4x}\)
B=\(\frac{x^2+10x-7}{x^2+2x+1}\)
\(4x^2+4x+10=\left(2x+1\right)^2+9\)
Ma \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+9\ge9\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4x^2+4x+10}\le\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
(dau "=" xay ra khi x=\(\frac{-1}{2}\)
Câu b sáng mới làm cho anh bạn =)Đánh lại thôi nhưng vx lười :>
\(B=\left(\frac{x^2+10x-7}{x^2+2x+1}-2\right)+2=\frac{x^2+10x-7}{x^2+2x+1}-\frac{2x^2+4x+2}{x^2+2x+1}+2\)
\(=\frac{-x^2+6x-9}{x^2+2x+1}+2=\frac{-\left(x-3\right)^2}{x^2+2x+1}+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(A_{max}=2\Leftrightarrow x=3\)
Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?
A. 2 6 3 π
B. π 3
C. π 2
D. π 4
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối nón và áp dụng công thức tính độ dài cùng tròn
Lời giải:
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của phễu hình nón.
Thể tích của khối nón là với l là độ dài đường sinh và l = R bán kính tấm bìa hình tròn =>
vì chuẩn hóa R = 1
Xét hàm số trên (0;1) có
Ta có
Do đó Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Mà độ dài cung phần cuộn làm phễu chính là chu vi đáy hình nón
Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?