A= 5xy – 13x + 5y khi x = - 3 ; y = 2
B= – 2x + 16y – 15xy khi x = 2 ; y = - 1
\(A=x^5y^2+7x^2y^4+5xy^3+xy+2\)
\(B=x^2y^4+5xy^3+x^5y^2\)
Tính A-B
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`A - B`
`= (x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2) - (x^2y^4 + 5xy^3 + x^5y^2)`
`= x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2 - x^2y^4 - 5xy^3 - x^5y^2`
`= (x^5y^2 - x^5y^2) + (7x^2y^4 - x^2y^4) + (5xy^3 - 5xy^3) + xy + 2`
`= 6x^2y^4 + xy + 2`
Cho 2 đa thức
\(A=x^5y^2+7x^2y^4+5xy^3+xy+2\)
\(B=x^2y^4+5xy^3+x^5y^2\)
Tính A+B
\(A+B\\ =x^5y^2+7x^2y^4+5xy^3+xy+2+x^2y^4+5xy^3+x^5y^2\\ =\left(x^5y^2+x^5y^2\right)+\left(7x^2y^4+x^2y^4\right)+\left(5xy^3+5xy^3\right)+xy+2\\ =2x^5y^2+8x^2y^4+10xy^3+xy+2\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`A + B`
`= (x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2) + (x^2y^4 + 5xy^3 + x^5y^2)`
`= x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2 + x^2y^4 + 5xy^3 + x^5y^2`
`= (x^5y^2 + x^5y^2) + (7x^2y^4+ x^2y^4) + (5xy^3+ 5xy^3) + xy + 2`
`= 2x^5y^2 + 8x^2y^4 + 10xy^3 + xy + 2`
Chứng tỏ rằng A, B không thể đông thời có giá trị âm, biết rằng: A= -13x2 + 8xy + 5y2 và B= 3x2 - 8/5xy - y2
Nhân các đa thức sau:
a) 1 3 x + 2 ( 3 x − 6 ) ; b) ( 5 xy − 1 ) 1 10 y 3 − 2 x 2 − 2 5 y
c) (x + 3) ( x 2 – 3 x + 9 ).
a) x 2 + 4x – 12;
b) 1 2 xy 4 – 10 x 3 y – 2 xy 2 - 1 10 y 3 + 2 x 2 + 2 5 y ;
c) x 3 + 27.
126y^3 +(x-5y)x(x^2+25y^2+5xy)
\(126y^3+\left(x-5y\right).\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)
\(=126y^3+x^3-125y^3\)
\(=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\dfrac{4x +2}{15x^3y}\) + \(\dfrac{5y-3}{9x^2y}\) + \(\dfrac{x +1}{5xy^3}\)
=\(\dfrac{\left(4x+2\right)\cdot3y^2}{45x^3y^3}\) + \(\dfrac{\left(5y-3\right)\cdot5xy^2}{45x^3y^3}\) + \(\dfrac{\left(x+1\right)\cdot9x^2}{45x^3y^3}\)
=\(\dfrac{12xy^2+6y^2+25xy^3-15xy^2+9x^3+9x^2}{45x^3y^3}\)
=\(\dfrac{9x^3+9x^2+25xy^3-3xy^2+6y^2}{45x^3y^3}\)
tính giá trị biểu thức A =3x^2 +5y^3 -5xy^2 -3xy +2017 biết x-y = 0
A = 3x2 + 5y3 - 5xy2 - 3xy + 2017
= (3x2 - 3xy) + (5y3 - 5xy2) + 2017
= 3x(x - y) + 5y2(y - x) + 2017
= 3x(x - y) - 5y2(x - y) + 2017
= (x - y)(3x - 5y2) + 2017
= 0 + 2017 = 2017 (Vì x - y) = 0
Giai pt nghiem nguyen : x^2+6y^2-5xy-5y=3-3x
Rút gọn rồi tính: \(B=\frac{\left(x+5y\right)\left(x-5y\right)}{x^2+y^2}\left(\frac{5x-y}{x^2+5xy}+\frac{5x+y}{x^2-5xy}\right)\)