- Gọi quãng đường từ A đến B là: \(x\)\(\left(x\inℚ^+,km\right)\)

- Vận tốc người đó đi từ A đến B là: \(\frac{x}{6}\)( km/_h )

- Vận tốc người đó đi từ B đến A là: \(\frac{x}{5}\)( km/_h )

- Vì lúc về đi từ B đến A nhanh hơn 4 km/_h lúc đi từ A đến B nên:

- Ta có: \(\frac{x}{5}-\frac{x}{6}=4\)

       \(\Leftrightarrow x.\left(\frac{6-5}{30}\right)=4\)

       \(\Leftrightarrow x=4:\frac{1}{30}\)

       \(\Leftrightarrow x=4.30=120\)

- Vậy quãng đường từ A đến B là: \(120\)\(km\)

Vận tốc lúc về :

\(50+10=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Quãng đường AB : 

\(s=v.t=60.0,5=30\left(km\right)\)

Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là \(x\left(x>0\right)\left(km\right)\)

Vận tốc lúc về của xe máy là: \(50+10=60\left(km/h\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{60}=0,5\)

\(\Leftrightarrow x=150\) (TMĐK)

Vậy quãng đường \(AB\) dài \(150km\).

Giải

Gọi thời gian lúc đi là : \(x\left(x>0,h\right)\)

⇒Quãng đường AB là \(50x\left(km\right)\)

Vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi 10km :

 Vận tốc lúc đi là :\(50+10=60km/h\)

Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về 0,5h :

 Thời gian lúc đi là : \(x-0,5\left(h\right)\)

 Quãng đường lúc đi là : \(60\left(x-0,5\right)\left(km\right)\)

Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình :

\(50x=60\left(x-0,5\right)\\ \Leftrightarrow50x=60x-30\\ \Leftrightarrow50x-60x=-30\\ \Leftrightarrow-10x=-30\\ \Leftrightarrow10x=30\\ \Leftrightarrow x=3\left(h\right)\)

Vậy quãng đường AB dài : \(50\cdot3=150\left(km\right)\)

Bài 1:

Đổi \(45^,=\frac{3}{4}h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK:\(x>0\)

Thời giạn  mà người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{12}\left(h\right)\)

Thời gian mà người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có pt: \(\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=45\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 45km 

Bài 2:

Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh là x(km) ĐK:x>0

Thời gian mà người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\) 

Thời gian mà người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Ta có pt: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{120}=1\)

\(\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)

Vậy quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh dài 120km 

Bài 3:

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km) ĐK:\(x>2\)

Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)

Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h) 

Vì quãng đường không đổi nên ta có pt sau:

\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

Do đó chiều dài khúc sông AB dài \(4.20=80\left(km\right)\)

Vậy chiều dài khúc sông AB dài 80km

Bài 4:

Gọi số người của đội II là x( x\(\in N,x>0\))

=> số người của đội I là 2x

Theo bài ra ta có pt sau:

\(x+10=\frac{4}{5}\left(2x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow x=30\)

khi đó đội I có 60 người 

Vậy đội I có 60 người 

Đội II có 30 người

Bài 5:

Đổi 3h48 phút =\(\frac{19}{5}h\)

Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến tp Hồ CHí Minh là x(km) ĐK:x>0

Thời gian đi từ Bà Rịa đến tp HCM là \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ HCM đến Bà RIạ là \(\frac{x}{45}\left(h\right)\)

Ta có pt sau:

\(\frac{x}{45}+\frac{x}{50}=\frac{19}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=90\)

Vậy độ dài qđ từ Bà Rịa đến tp HCM dài 90km

gọi x là thời gian đi  thì thời gian về là x+18[phút]

gọi y là quãng đường ab[km]

theo bài ra ta có hệ phương trình

\(25\cdot x=y\)

\(\left(25-5\right)\cdot\left(x+18\right)=y\)

từ hệ trên ta có  \(25\cdot x=\left(x+18\right)\cdot20\)

    suy ra x=72

đổi 72 phút = 1.2 giờ 

suy ra quãng đường ab dài: \(25\cdot1,2=30km\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình:

x/12-x/30=3

hay x=60

Theo bài ra ta có:

v1=v2-4 và S1=S2

 S1=S2

=>v1.t1=v2.t2

=>(v2-4).t1=v2.t2

=>(v2-4).6=v2.5

=>6.v2-24=5.v2

=>v2=24

Vậy độ dài quãng đường AB là: S=v2.t2=24.5=120

             k cho mk nha!!

Gọi vận tốc đi v₁ (km/h) ; vận tốc về v₂ (km/h) ; thời gian đi là t₁ (h), thời gian về là t₂ (h) ; Quãng đường AB là S (km)

Đổi 30 phút = 1/2 giờ 

Ta có : t₁ = 4 (h)

=> t₂ = 4 - 1/2 = 3,5 (h)

Lại có v₂ - v₁ = 5

=> \(\frac{S}{t_2}-\frac{S}{t_1}=5\)

=> \(S\left(\frac{1}{t^2}-\frac{1}{t^1}\right)=5\)

=> \(S\left(\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4}\right)=5\)

=> \(S.\frac{0,5}{14}=5\)

=> S = 140 (km)

Vậy quãng đường AB dài 140 km