cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?

Bài 4 : ( 3,5 điểm)

1) Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định, BC= R√3 A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn (O), AF cắt BC tại điểm N.

a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AE.AB = AD.AC

c) Gọi I là trung điểm của BC

Chứng minh rằng F, I, H thẳng hàng

2) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128π cm2, chiều cao bằng bán kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó

Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.

b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R 

c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.

d. Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O;R) ( BC khác 2R ). A là điểm chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD, CE của tam giavs ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn và AH > DE

b) K là trung điểm BC. Chứng minh AH// OK

c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABC là lớn nhất

GIẢI NHANH GIÚP MIK VS NHÉ