a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

`a)`

Xét `Delta ABM` và `Delta ACM` có :

`{:(AB=AC(GT)),(AM-chung),(BM=CM(M là tđ BC)):}}`

`=>Delta ABM=Delta ACM(c.c.c)(đpcm)`

`b)`

`Delta ABM=Delta ACM(cmt)=>hat(A_1)=hat(A_2)`

mà `AM` nằm giữa `AB` và `AC`

nên `AM` là p/g của `hat(BAC)(đpcm)`

`c)`

Xét `Delta ADM` và `Delta AEM` có :

`{:(hat(ADM)=hat(AEM)(=90^)),(AM-chung),(hat(A_1)=hat(A_2)(cmt)):}}`

`=>Delta ADM=Delta AEM(ch-gn)`

`=>AD=AE` ( 2 cạnh t/ứng )

`=>Delta ADE` cân tại `A(đpcm)`

xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

MA chung

AB=AC (giả thiết)

MC=MB(M trung điểm BC)

Nên tam giác AMB=tam giác AMC(c.c.c)

b, Từ chứng minh a 

=> góc MAB = góc MAC và AM nằm giữa AB và AC

=> AM là tia phân giác của góc BAC

c,Từ chứng minh a => góc AMB= góc AMC mà 2 góc này có tổng bằng 180 độ

=> góc AMB=góc AMC=180 độ :2=90 độ

Ta có: đường vuông góc với BA (bạn nên đặt tên đây chỉ là gọi tổng quát) 

Và AM vuông góc BC ( chứng minh trên)

Và AM cắt đường vuông góc BC tại I

=> I là trọng tâm tam giác ABC

=> CI vuông góc CA

xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

MA chung

AB=AC (giả thiết)

MC=MB(M trung điểm BC)

Nên tam giác AMB=tam giác AMC(c.c.c)

b, Từ chứng minh a 

=> góc MAB = góc MAC và AM nằm giữa AB và AC

=> AM là tia phân giác của góc BAC

c,Từ chứng minh a => góc AMB= góc AMC mà 2 góc này có tổng bằng 180 độ

=> góc AMB=góc AMC=180 độ :2=90 độ

Ta có: đường vuông góc với BA (bạn nên đặt tên đây chỉ là gọi tổng quát) 

Và AM vuông góc BC ( chứng minh trên)

Và AM cắt đường vuông góc BC tại I

=> I là trọng tâm tam giác ABC

=> CI vuông góc CA

A)Xét tam giác AMB và tam giác ABC có

BM=MC (gt)

AB=AC (gt)

AM là cạnh chung

Vậy tam giác AMB =tam giác MAC(c.c.c)

Vì tam giác AMB = tam giác AMC 

Suy ra góc AMB=góc AMC

TA có góc AMB+góc AMC = 180 độ (2 góc kề bù)

Suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ

Suy ra Am vuông góc với BC

ai ko giúp mình với 

\(a,\) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\\BM=MC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(b,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)