Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 9 2018 lúc 2:25

Bình luận (0)
Diệu Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2021 lúc 14:59

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy

\(\Rightarrow\widehat{SAH}=\widehat{SBH}=\widehat{SCH}=60^0\)

\(\Rightarrow AH=BH=CH=\dfrac{SH}{tan60^0}\Rightarrow H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy

\(\Rightarrow AH=R=\dfrac{AB.BC.AC}{4S_{ABC}}\)

\(\Rightarrow SH=AH.tan60^0=\dfrac{AB.BC.AC.\sqrt{3}}{4S_{ABC}}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SH.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{AB.BC.CA.\sqrt{3}}{4S_{ABC}}.S_{ABC}=\dfrac{5a^3\sqrt{3}}{12}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 12 2018 lúc 17:37

Đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 6 2017 lúc 7:54

Bình luận (0)
Lê vsbzhsjskskskssm
Xem chi tiết
Lê vsbzhsjskskskssm
24 tháng 8 2021 lúc 19:58

Tính V/πa³

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 8 2021 lúc 19:59

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow AO=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(SA=\dfrac{AO}{cos60^0}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)

\(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=a\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{SA^2}{2SO}=\dfrac{2a}{3}\)

\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{32\pi a^3}{81}\)

\(\Rightarrow\dfrac{V}{\pi a^3}=\dfrac{32}{81}\)

Bình luận (0)
Lê vsbzhsjskskskssm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 8 2021 lúc 20:20

Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm AB

\(OA=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)  ; \(OM=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)

\(\widehat{SMO}=45^0\Rightarrow SO=OM=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)

\(SA=\sqrt{SO^2+OA^2}=\dfrac{a\sqrt{15}}{6}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{SA^2}{2SO}=\dfrac{5a\sqrt{3}}{12}\)

\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{125\pi a^3\sqrt{3}}{432}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 7 2017 lúc 15:40

Bình luận (0)
Won Yeon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 11 2021 lúc 19:19

\(\widehat{SBA}=60^0\Rightarrow SA=AB.tan60^0=2a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.2a\sqrt{3}.\dfrac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}=2a^3\)

Bình luận (0)
Hiệu Phương
Xem chi tiết
Akai Haruma
11 tháng 3 2021 lúc 2:15

Lời giải:

$H$ là chân đường cao của hình chóp đều nên $H$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Kẻ $HM\perp BC$. Dễ thấy $M$ là trung điểm $BC$ và $SBC$ cân tại $S$ nên $SM\perp BC$

Do đó:

$\angle ((SBC), (ABC))=\angle (SM, HM)$

$=\widehat{SMH}=60^0$

$\frac{SH}{HM}=\tan \widehat{SMH}=\tan 60^0=\sqrt{3}$

$\Rightarrow SH=\sqrt{3}HM$

Mà: $HM=\frac{1}{3}AM=\frac{1}{3}.\sqrt{AB^2-BM^2}=\frac{1}{3}\sqrt{AB^2-(\frac{BC}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}a$

Do đó: $SH=\sqrt{3}HM=\frac{3}{6}a=\frac{1}{2}a$

 

Bình luận (1)
Akai Haruma
13 tháng 3 2021 lúc 11:16

Hình vẽ:

undefined

Bình luận (0)