Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: x^2+2xy+y=32x
Nhanh lên các cậu nhé, tớ gấp lms r, ai giải đc tớ mang ơn muôn đời <3
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+y=32x\)
Cách khác: Ta có \(x^2y+2xy+y=32x\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2=32x\).
Từ đó \(32x⋮\left(x+1\right)^2\).
Mà \(\left(x,\left(x+1\right)^2\right)=1\) nên \(32⋮\left(x+1\right)^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\in\left\{1;4;16\right\}\).
+) Với \(\left(x+1\right)^2=1\Rightarrow x=0\) (loại)
+) Với \(\left(x+1\right)^2=4\Rightarrow x=1;y=8\)
+) Với \(\left(x+1\right)^2=16\Rightarrow x=3;y=6\).
Vậy...
\(\Leftrightarrow y\left(x^2+2x+1\right)-32x-32=-32\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)^2-32\left(x+1\right)=-32\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy+y-32\right)=-32\)
Do \(x+1\ge2\) nên chỉ có các trường hợp sau:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\xy+y-32=-16\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\xy+y-32=-8\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=8\\xy+y-32=-4\end{matrix}\right.\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=16\\xy+y-32=-2\end{matrix}\right.\)
TH5: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=32\\xy+y-32=-1\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải
cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn |(x^2+2).(y+1| la (x;y)=
nhanh lên tớ đang cần gấp
giai hộ mik câu này nha,mik cần gấp,mai nộp nồi,ai nhanh đúng tớ tik 3 ngày liên tiếp
tìm các số nguyên x , y thỏa mãn :
|x| + 2|y| < 2.99
nhanh lên nha !!!!!!!!!
Tìm các số nguyên x;y thỏa mãn
\(2x^2+3xy-2y^2=7\)
giải nhanh nhé chiều nay mk cần gấp
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG TỚ TICK CHO NHÉ
☻♥♦♣♠•◘+○+♫
Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:
2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7
vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp:
x+2y 1 7 -7 -1
2x-y 7 1 -1 -7
x 0,2 1,8 -12,2 -3
y 0,4 2,6 -2,6 1
kết luận loại loại loại thỏa mãn
Vậy x=-3; y=1
Ta có:
2x^2+3xy-2y^2=7
\Leftrightarrow 2x^2-xy+4xy-2y^2=7
\Leftrightarrow x(2x-y)+2y(2x-y)=7
\Leftrightarrow (2x-y)(x+2y)=7
Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7
Nếu 2x-y=7, x+2y=1
\Rightarrow 2(2x-y)+x+2y=15
\Rightarrow 5x=15 \Rightarrow x=3, y=-1 (TM)
Tương tự:
Nếu 2x-y=1,x+2y=7 \Rightarrow x=1,8 , y=2,6 (KTM)
Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7 \Rightarrow x=-1,8 , y=-2,6(KTM)
Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\Rightarrow x=-3, y=1(tm)
Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)
Các bạn ơi giải giúp tớ câu này được không , càng nhanh càng tốt nhé, tớ cảm ơn.
Cho x,y >0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của A=1/(x^2+y^2) + 1/xy và B=1/(x^2+y^2) +2015/xy + 4xy
Các bạn ơi giải giúp tớ câu này được không , càng nhanh càng tốt nhé, tớ cảm ơn.
Cho x,y >0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của A=1/(x^2+y^2) + 1/xy và B=1/(x^2+y^2) +2015/xy + 4xy
Dự đoán dấu "=" xảy ra khi x = y. Gộp một cách hợp lí các số hạng để áp dụng bất đẳng thức.
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{2}{\left(x+y\right)^2}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.
GTNN của A là 6.
\(B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{8057}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=8063\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.
Vậy GTNN của B là 8063.
Bài 1: a) Tìm x,y biết (x-1)(y+3)= - 4
b) Tìm giá trị lớn nhất của M biết : M=|x - 4| + 2021
Các cậu giúp mk giải rõ nhé ạ. Ai có thể thì nhanh giúp tớ, tớ cần gấp. Cảm ơn ạ
Câu b trc nhé
M = | x - 4 | + 2021
Ta có \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-4\right|+2021\ge2021\forall x\)
\(\Rightarrow M\ge2021\forall x\)
Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Min M = 2021 \(\Leftrightarrow x=4\)
Tại s lại là tìm max ạ
(x - 1)(y + 3) = - 4
=> x - 1; y + 3 thuộc Ư(-4)
ta có bảng :
x-1 | 1 | -1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
y+3 | -4 | 4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 | -1 | 3 | -3 | 5 |
y | -7 | 1 | -1 | -5 | -2 | -4 |
a) \(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=-4\)
Ta có bảng
x-1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
y+3 | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
x | ||||||
y |
~ Hướng dẫn cho cậu cái bảng r đó
@ Tự làm nốt nhé @@
## Chiyuki Fujito
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn \(x^3+2xy+y=32x\)
\(x^3-32x=-y\left(2x+1\right)\Rightarrow-y=\dfrac{x^3-32x}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow-8y=\dfrac{8x^3-256x}{2x+1}=4x^2-2x-127+\dfrac{127}{2x+1}\)
\(\Rightarrow2x+1=Ư\left(127\right)=\left\{-127;-1;1;127\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=-127\left(loại\right)\\2x+1=-1\left(loại\right)\\2x+1=1\left(loại\right)\\2x+1=127\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=63\Rightarrow y=-1953< 0\) (loại)
Pt đã cho không có nghiệm nguyên dương
Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 2xy - 5x + 7y - 4 = 0 ai nhanh mình tich