Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a,Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác DBF.
LM CÂU B HỘ TỚ VỚI,TỚ ĐG CẦN GẤP Ạ!!
Bài 1: Cho D ABC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác AFC.
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh: AExAC = AF×AB b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC ;tam giác BFD đồng dạng với tam giác BCA c, Chứng minh tam giác CFD đồng dạng tam giác CBH
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AB*AF=AE*AC: AB/AE=AC/AF
b: Xet ΔABC và ΔAEF có
AB/AE=AC/AF
góc BAC chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔAEF
góc BFC=góc BDA=90 độ
mà góc B chung
nên ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
=>BF/BD=BC/BA
=>BF/BC=BD/BA
=>ΔBFD đồng dạng với ΔBCA
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac ABE đồng dạng tam giác ACF
b) Chứng minh EC.HF=BF.HE
c) Chứng minh góc HEF = góc HCB
d) biết AE=9cm, AB=12cm. tính s tam giác ABC phần
tam giác AEF
Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
c, Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC.
d, Chứng minh: FC là phân giác của góc DFE.
e, Gọi giao điểm của AD và EF là M, diao điểm của BE và FD là N, giao điểm của CF và ED là P. Chứng minh: FM.DN.BE= ME.NF.PD.
Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. c) Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
\(\widehat{EAF}\) chung
DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Bài 1: Cho D ABC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác AFC.
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
quẹc quẹc ét o ét ;-;;;;;;
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF:\)
\(\widehat{A}chung.\\ \widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^o\right).\\ \Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g-g\right).\)
b) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\)
\(\widehat{A}chung.\\ \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(\Delta ABE\sim\Delta ACF\right).\\ \Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right).\)
TK
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-1-cho-d-abc-cac-duong-cao-be-va-cf-cat-nhau-tai-ha-chung-minh-tam-giac-abe-dong-dang-voi-tam-giac-afcb-chung-minh-tam-giac-aef-dong-dang-voi.5075521880097
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac AEB đồng dạng tam giac AFC
b ) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC
c ) Gọi K là giao điểm của AH và EF . Chứng minh : KH.AD = AK.HD
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,EF cắt nhau tại I,ED cắt nhau tại K chứng minh rằng:
a, AE x AC= AF x AB
b,tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c, tam giác AEF đồng dạng với tam giác DEC
d, IF x IE=IB x IC
e,góc EFC=góc EAH
f, EH là phân giác của góc DEF
g,tam giác CHA đồng dạng với tam giác CEF
h, BF x BA + CE x CA =BC2
I, HF x CK = HK x CF
K, cách đều các cạnh của tam giác DEF
l, gọi O là trung điểm của BC . cm: góc DEF= góc EOF
m, trên các đường cao BE và CF lần lượt lấy M và N sao cho góc ANB = góc AMC = 90 độ .cm:AN = AM
Em viết đề sai lung tung. Em viết chính xác lại nhé