Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
khoimzx
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
14 tháng 4 2020 lúc 23:34

Gọi A= \(\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\) - \(\sqrt{5+\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\) 

Lấy A bình phương rồi áp dụng hằng đẳng thức số 2 sẽ ra:

A^2 = \(10-\) \(2\sqrt{25-\left(13+2\sqrt{11}\right)}\)

\(10-2\sqrt{11-2\sqrt{11}+1}\)

\(10-2\sqrt{\left(\sqrt{11}-1\right)^2}\)

\(12-2\sqrt{11}\)

=\(11-2\sqrt{11}+1\)

\(\left(\sqrt{11}-1\right)^2\)

Suy ra A= \(\sqrt{11}-1\)

Khách vãng lai đã xóa
Trương Đào Gia Bảo
14 tháng 4 2020 lúc 23:39

\(a=\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\); \(b=\sqrt{5+\sqrt{13+2\sqrt{11}}}\)dễ thấy \(a< b\)

ta có \(a^2+b^2=10;a.b=\left(\sqrt{11}-1\right)^{ }\).

Từ đây ta có \(\left(a-b\right)^2=\left(\sqrt{11}-1\right)^2\)kết hợp với a<b => a-b=1-\(\sqrt{11}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đức Phú Cường
Xem chi tiết
Sĩ Bí Ăn Võ
Xem chi tiết
Như Bùi Thế
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Smile
17 tháng 11 2015 lúc 19:28

\(=\frac{\left(\sqrt{13}+\sqrt{11}\right)^2+\left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^2}{\left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{13}+\sqrt{11}\right)}\)

\(=\frac{13+2\sqrt{143}+11+13-2\sqrt{143}+11}{13-11}\)

\(=\frac{48}{2}=24\)

Alayna
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2022 lúc 20:55

a: \(=2\cdot\sqrt{\dfrac{18-2\sqrt{77}}{4}}-\sqrt{20+6\sqrt{11}}\)

\(=\sqrt{11}-\sqrt{7}-\sqrt{11}-3=-\sqrt{7}-3\)

b: B=\(=\left(\sqrt{13}-1\right)\cdot\sqrt{\dfrac{7+\sqrt{13}}{18}}+\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Đặt \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\Leftrightarrow C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}\)

=>\(C=\sqrt{5}+1\)

\(B=\left(\sqrt{13}-1\right)\cdot\sqrt{\dfrac{14+2\sqrt{13}}{36}}+\sqrt{5}+1\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{13}-1\right)\left(\sqrt{13}+1\right)}{6}+\sqrt{5}+1\)

=(13-1)/6+căn5+1

=3+căn5

Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cẩm Nhi
Xem chi tiết
KAl(SO4)2·12H2O
4 tháng 11 2018 lúc 7:26

a) \(x^2+8=3\sqrt{x^3+8}\)

\(\left(x^2+8\right)^2=\left(3\sqrt{x^2+8}\right)^2\)

\(x^4+16x^2+64=9x^2+72\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)